Kiểm tra tập trung môn: Toán học khối 10

KIỂM TRA TẬP TRUNG 
Môn: TOÁN – Khối 10 chiều – Thời gian: 45 phút 
1) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh BC; D là điểm đối xứng 
với A qua I. Xác định và tính độ dài các vectơ sau: 
a) a AB AC DI= + +
G JJJG JJJG JJG
. (1.5đ) 
b) b 2ID AC= −
G JJG JJJG
. (1.5đ) 
2) Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa 1MB MC
3
= −
JJJG JJJG
; N là trung điểm AC; I là trung 
điểm MN. 
a) Tính AI
JJG
 theo 2 vectơ AB
JJJG
 và AC
JJJG
. (1.5đ) 
b) Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, I, E thẳng hàng. (1.5đ) 
3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 4; 5)− , B(2; 2) , C(4; 3) . 
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng 
tâm G của tam giác ABC. (2đ) 
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. (1đ) 
c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho 3 điểm A, D, E thẳng hàng. (1đ)