Kiểm tra một tiết – Môn: Toán học 12

 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 
KIỂM TRA MỘT TIẾT – MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN: 45 PHÚT 
Họ, tên học sinh:___________________________________Lớp:__________Điểm:_________________ 
I. Phiếu trả lời 
Mã đề: 132 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A                     
B                     
C                     
D                     
II. Nội dung mã đề 132 
Câu 1: Cho hàm số ( )( )( ) 1 2f x x x x= − − − . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )f x , trục 
Ox và hai đường thẳng 0, 2x x= = là. 
A. 
1 2
0 1
( )d ( )d .S f x x f x x= − +∫ ∫ B. 
2
0
( )d .S f x x= ∫ 
C. 
1 2
0 1
( )d ( )d .S f x x f x x= −∫ ∫ D. 
1
0
( )d .S f x x= ∫ 
Câu 2: Tính tích phân = ∫
1
ln d
e
I x x x . 
A. 
21
.
4
e
I
−
= B. 
2 1
.
4
e
I
−
= C. 
2 1
.
4
e
I
+
= D. 
22 1
.
3
e
I
+
= 
Câu 3: Cho ( )1
0
2 ( ) ( ) d 5f x g x x− =∫ và ( )
1
0
3 ( ) ( ) d 10f x g x x+ =∫ . Tính 
1
0
( )d .K f x x= ∫ 
A. 15.K = B. 10.K = C. 3.K = D. 5.K = 
Câu 4: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )2 1 xy x e= − , trục tung và trục hoành. Tính 
thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 
A. ( )4 2 .V e pi= − B. 2 5.V e= − C. ( )2 5 .V e pi= − D. 4 2 .V e= − 
Câu 5: Tìm thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 0x = và 3x = , biết rằng thiết diện của 
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ ( ), 0 3x x≤ ≤ là một hình chữ nhật 
có hai kích thước là x và 22 9 x− . 
A. 9.V = B. 9 .
2
V = C. 18.V = D. 18 .
5
V = 
Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? 
A. ( )d ( ) ( ).
b
a
f x x f b f a′ = −∫ B. 0d 0.
b
a
x =∫ 
C. d 0.
a
a
c x =∫ D. ( )d ( ) ( ).
b
a
f x x F a F b= −∫ 
 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 
Câu 7: Cho 
2 2
3
1 2
x
I dx
x
=
+
∫ và 
3 2t x= + . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? 
A. 
10
3
2 1
d .
3
I t
t
= ∫ B. 
10
3
2 .
3
I t= C. 
10
3
2
d .
3
I t= ∫ D. ( )2 10 3 .3I = − 
Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của một khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn 
bởi đồ thị hàm số ( )y f x= , trục Ox và hai đường thẳng , ( )x a x b a b= = < , xung quanh trục Ox. 
A. 2 ( )d .= ∫
b
a
V f x x B. ( ) d .= ∫
b
a
V f x x C. ( )d .pi= ∫
b
a
V f x x D. 2 ( )d .pi= ∫
b
a
V f x x 
Câu 9: Cho ( ), ( )f x g x là hai hàm số liên tục trên K và 0k ≠ . Khẳng định nào sau đây là sai ? 
A. ′ = +∫ ( )d ( ) .f x x f x C B. ( ). ( ) d ( )d . ( )d .f x g x x f x x g x x  = ∫ ∫ ∫ 
C.  ± = ± ∫ ∫ ∫( ) ( ) d ( )d ( )d .f x g x x f x x g x x D. ( )d ( )d .kf x x k f x x=∫ ∫ 
Câu 10: Cho 
9
0
( )d 81f x x =∫ . Tính 
3
0
(3 )d .I f x x= ∫ 
A. 81.I = B. 9.I = C. 3.I = D. 27.I = 
Câu 11: Cho hình cong (H) giới hạn bởi các đường , 0, 0xy e y x= = = và ln 4.x = Đường thẳng 
 (0 ln 4)x k k= < < chia (H) thành hai phần có diện tích là 1S và 2S như hình vẽ. Tìm k để 1 22S S= 
A. ln3.k = B. 2 ln3.
3
k = 
C. 3.k = D. 2ln3.k = 
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1.= −f x x 
A. 1( )d 2 1 .
3
= − − +∫ f x x x C B. ( )1( )d 2 1 2 1 .3= − − +∫ f x x x x C 
C. 1( )d 2 1 .
2
= − +∫ f x x x C D. ( )2( )d 2 1 2 1 .3= − − +∫ f x x x x C 
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )( ) cos 2 1 .= +f x x 
A. ( )1( )d sin 2 1 .
2
= − + +∫ f x x x C B. ( )( )d 2sin 2 1 .= + +∫ f x x x C 
C. ( )1( )d sin 2 1 .
2
= + +∫ f x x x C D. ( )( )d 2sin 2 1 .= − + +∫ f x x x C 
Câu 14: Gọi ( )F x là nguyên hàm của hàm số ( )= −f x x x( ) 1 cos và 12F
pi 
= 
 
. Tìm hằng số C. 
A. 0.C = B. 1 .
2
C
pi
= − C. .C pi= D. .
2
C
pi
= 
 Trang 3/3 - Mã đề thi 132 
Câu 15: Biết  = + + + + + ∫ ∫
d d
( 1)(2 1) 1 2 1
x a b
x x
x x x x
. Tính .=P a b . 
A. 0.=P B. 1.= −P C. 1.=P D. 1 .
2
=P 
Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong siny x= , trục hoành và hai đường thẳng 0,x x pi= = . 
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox. 
A. 
2
.
2
V
pi
= B. 1 .
2
V = C. .
2
V
pi
= D. 
23
.
2
V
pi
= 
Câu 17: Biết 
2
2
1
1
ln 1 d ln2 ln3 ,x x a b c
x
 
+ = + + 
 
∫ với , ,a b c là các số hữu tỷ. Tính .S a b c= + + 
A. 1 .
6
S = B. 10 .
3
S = − C. 3.S = D. 1 .
6
S = − 
Câu 18: Tính tích phân 
pi
= ∫
3
0
cos .sin dI x x x . 
A. 0.I = B. 1.I = − C. 4 .I pi= − D. 41 .
4
I pi= − 
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3y x x= − và 2 .y x x= − 
A. 81.
12
S = B. 37 .
12
S = C. 7 .
2
S = D. 12.S = 
Câu 20: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn   2;4 , =(2) 2f và =(4) 4f . Tính 
4
2
( )d .I f x x′= ∫ 
A. 8.I = B. 2.I = C. 6.I = D. 2.I = − 
----------- HẾT ----------