Kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương I, năm học 2012 - 2013

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
—————— Chương I, Năm học 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể giao đề
———————————
Câu 1 (6,5 điểm). Cho hàm số y =
2x+ 1
x+ 2
, (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung.
3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đường thẳng (d) : y = m − x luôn cắt
đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt. Tìm m để độ dài đoạn AB ngắn nhất.
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
1. f(x) = −x3 + 3x2 + 9x− 5 trên đoạn [1; 4]
2. f(x) = x+
4
x
trên đoạn [0; 3]
Câu 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x4 − 4mx2 − 1. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
A,B,C tạo thành một tam giác vuông.
—————– Hết —————–
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .