Kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương I, năm học 2011 - 2012

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
—————— Chương I, Năm học 2011-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể giao đề
———————————
Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y =
1
4
x4 − 2x2 + 1, (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm tất cả các số thực m để phương trình x4 − 8x2 − 4m = 0 có
bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (H) : y =
2x+ 1
−x+ 2 .
2. Cho hàm số y = x3 + 3mx2 − (m + 1)x + 1, (Cm). Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để đường thẳng (d) : y = 1− 3x cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt A,B và C(0; 1)
sao cho độ dài AB =
√
10.
Câu 3 (3,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = −x4+2x2−3 trên đoạn [0; 2].
2. Tìm giá trị m để hàm số y = −(m2+5m)x3+6mx2+6x− 5 đạt cực đại tại điểm x = 1.
—————– Hết —————–
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .