Kiểm tra kỳ II môn Toán lớp 11 (Đề chính thức)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THPT DIấN HỒNG MễN TOÁN – LỚP 11
ẹEÀ CHÍNH THệÙC
 	 	 Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Cõu 1: (3,0 điểm)
	Tỡm cỏc giới hạn sau: 
 a) 	b) 	c) 
Cõu 2: (1,0 điểm)
	Tỡm a để hàm số sau liờn tục tại điểm 
 Cõu 3: (2,0 điểm)
	Tớnh cỏc đạo hàm sau:
 a) 	b) c) 
Cõu 4: (1,0 điểm) 
	Gọi (C) là đồ thị của hàm số: . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
Cõu 5: (3,0 điểm)
	Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, gọi H là trung điểm của AB, biết và , gọi M là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn SC
Chứng minh: 
Xỏc định và tớnh gúc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
-HẾT-
Học sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏo viờn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn học sinh: ..; Số bỏo danh :
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 	KIỂM TRA HỌC Kè 2 – NĂM HỌC 2014- 2015
TRƯỜNG THPT DIấN HỒNG 	MễN TOÁN - LỚP 11	 	
	Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
I. Hướng dẫn chung 
Nếu thớ sinh làm bài khụng theo cỏch nờu trong đỏp ỏn nhưng đỳng thỡ cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 
Việc chi tiết hoỏ (nếu cú) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo khụng làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi. 
Sau khi cộng điểm toàn bài, làm trũn điểm (lẻ 0,25 làm trũn thành 0,3 điểm ; lẻ 0,75 làm trũn thành 
 0,8 điểm). 
II.Đỏp ỏn và thang điểm
Nội dung
Điểm
Cõu 1
Tỡm giới hạn
3,0 đ
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Cõu 2
Tỡm a để hàm số liờn tục 
1.0 đ
 liờn tục tại điểm 
0.25
0.25
0.25
0.25
Cõu 3
Tớnh đạo hàm 
2,0 đ
a) 
0.5
0.25
0,25
0.25
0.25
0,25
0,25
b) 
.............................................................................................................................................................................................
c) 
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
Cõu 4
Viết phương trỡnh tiếp tuyến
1,0 đ
Tiếp tuyến song song với đường thẳng nờn tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng 
Gọi là tiếp điểm 
 ..........................................................................................................................................................................................................
Với cỏc tiếp điểm: 
 ................................................................................................................................................................................................................
phương trỡnh tiếp tuyến tại : 
phương trỡnh tiếp tuyến tại : 
0.25
0,25
0.25
0.25
Cõu 5
3,0 đ
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
Chứng minh: AB (SHC), (ABM)(SAC)
 là tam giỏc đều , H là trung điểm của AB nờn CH là trung tuyến đồng thời cũng là đường cao của tam giỏc ABC 
.............................................................................................................................................................................................
Mặt khỏc : ( gt)
Vậy 
.............................................................................................................................................................................................
,
.............................................................................................................................................................................................
 mà 
Xỏc định và tớnh gúc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
Hỡnh chiếu vuụng gúc của SC lờn mp(ABC) là HC gúc giữa SC và mp(ABC) là gúc 
.............................................................................................................................................................................................
, 
.............................................................................................................................................................................................
Vậy gúc giữa SC và mp(ABC) bằng 
 Tớnh khoảng cỏch từ A đến mp (SBC)
Dựng , do 
.............................................................................................................................................................................................
Dựng (1)
Do (2)
Từ (1) và (2) 
.............................................................................................................................................................................................
Ta cú : 
.............................................................................................................................................................................................
H là trung điểm của AB nờn
	HẾT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 2 LỚP 11
NĂM HỌC: 2014 – 2015
I. ĐẠI SỐ :
Ma trận nhận thức:
Chủ đề cần đỏnh giỏ
Tầm quan trọng KTKN
Mức độ nhận thức của KTKN
Theo thang điểm 10
Giới hạn 
30%
3
3,0
Hàm số liờn tục
10%
1
1,0
Phương trỡnh tiếp tuyến
10%
1
1,0
Đạo hàm
20%
2
1,0
Tổng
70%
7,0
HèNH HỌC :
Ma trận nhận thức:
Chủ đề cần đỏnh giỏ
Tầm quan trọng KTKN
Mức độ nhận thức của KTKN
Theo thang điểm 10
Chứng minh đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuụng gúc 
10%
1
1,0
Gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng
10%
1
1,0
Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng
10%
1
1,0
Tổng
30%
3,0
Ma trận đề kiểm tra:
Tờn chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Giới hạn
	Số cõu
	Số điểm
	Tỉ lệ %
1
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
3
3,0đ
30%
Hàm số liờn tục
	Số cõu
	Số điểm
	Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1đ
10%
Phương trỡnh tiếp tuyến 
 số cõu
	Số điểm
	Tỉ lệ %
1
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
Đạo hàm
 số cõu
	Số điểm
 Tỉ lệ %
 1
 0.5
 5%
1
 0.75
 7.5%
1
0.75
7.5%
3
2
20%
Hỡnh học
	Số cõu
	Số điểm
	Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
3
3,0đ
30%
Cộng điểm theo cột
1đ
4đ
3đ
2đ