Kiểm tra kỳ II môn học: Toán lớp 11

TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN : TOÁN 11
Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề .
ĐỀ CHÍNH THỨC.
I.PHẦN CHUNG ( 7 điểm ).
Câu 1 : ( 3 điểm ) 
Tính .
Tính .
Tìm m để hàm số liên tục tại .
Câu 2 : ( 3 điểm ) 
Cho , tính .
Cho , tính .
Cho , giải phương trình .
Câu 3 : ( 1 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là ( C ) , viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M thuộc ( C ) có tung độ bằng 3 .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
A.Dành riêng cho học sinh các lớp từ 11A1 đến 11A5.
Câu 4a : ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm I có cạnh bằng 3, và SA. Gọi H là trung điểm đoạn SC .
 a) Chứng minh : BC(SAB) ; (SAC) (SBD) .
 b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . Tính độ dài BH theo a .
 c) Gọi u là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) , tính tanu .
B.Dành riêng cho học sinh các lớp từ 11AC1 đến 11AC4.
Câu 4b : ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABC , ABC là tam giác vuông tại B có AB = 3a , BC = 4a , và SA. Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC .
 a) Chứng minh : BC (SAB) ; . 
 b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) . Gọi u là góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SBC) , tính sinu .
 c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a . 
------------------------------ HẾT -----------------------------
Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN 11
I. Phần chung
Câu 1:
a) 
b) 
Ta có 
c) 
YCBT 
Câu 2:
a) 
b) 
c) 
Câu 3: 
Phương trình tiếp tuyến: 
II. Phần riêng
Câu 4a: 
S
B
A
C
D
I
H
a) 
, 
b) (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 vuông tại B, H là trung điểm SC.
 (0,25)
c) (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
S
A
B
C
M
E
F
G
Câu 4b:
a) 
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
, 
 (0,25)
b) (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
c) Gọi M là trung điểm BC
 (0,25)
 (0,25)
---------HẾT---------