Kiểm tra kỳ II môn học: Toán khối 11 - Trường THPT hàm Nghi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2014 – 2015
 TRƯỜNG THPT HÀM NGHI MÔN: TOÁN – KHỐI 11
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Câu 1: (2.0 điểm) 
Tính giới hạn sau:
a) 	b) 
Câu 2: (2.0 điểm) 
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) b) 
Câu 3: (1.5 điểm)
 Xét tính liên tục của hàm số sau tại 	
Câu 4: (1.5 điểm) 
Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với d: .
Câu 5: (3.0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh 3a, tâm O, SA(ABCD), SA = . AM là đường cao của tam giác SAB.
a) CMR: BC (SAB).
b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
c) Tính góc giữa (SBD) và (ABD).
--- HẾT ---
HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: 
SBD:  PHÒNG THI: 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2014 – 2015
 TRƯỜNG THPT HÀM NGHI MÔN: TOÁN – KHỐI 11
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
Tính giới hạn sau:
2,0
a) 
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 
1,0
0,5
0,5
Câu 2
Tính đạo hàm các hàm số sau: 
2,0
a) 
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
b) 
1,0
1,0
Câu 3
Xét tính liên tục của hàm số sau tại 
1,5
TXD: D=R, 
0,25
0,25
0,25
0,25
Ta thấy: 
0,25
Do đó hàm số liên tục tại 
0,25
Câu 4
Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với d: .
1,5
TXĐ: 
0,25
Gọi là tiếp điểm
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Do tiếp tuyến song song với d: nên 
0,25
0,25
Với 
Vậy tiếp tuyến :
0,25
Với 
Vậy tiếp tuyến :
0,25
Vậy có 2tiếp tuyến cần tìm :và :
0,25
Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh 3a, tâm O, SA(ABCD), SA = . AM là đường cao của tam giác SAB.
a) CMR: BC (SAB)
b)Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c)Tính góc giữa (SBD) và (ABD)
3,0
a) CMR: BC (SAB)
1,0
Ta có BC SA(do SA (ABCD))
0,25
 BC AB ( do ABCD la hv)
0,25
Mà AB,SA (SAB)
0,25
Suy ra BC (SAB)
0,25
b)Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
1,0
Ta có AM SB
 AM BC (do BC (SAB))
Mà SB,BC(SBC)
Suy ra AM (SBC)
0,25
Suy ra d(A,(SBC))=AM
0,25
Xét vuông tại A có AM là đường cao
Ta có 
0,25
Vậy: d(A,(SBC)) 
0,25
c)Tính góc giữa (SBD) và (ABD)
1,0
Ta có (SBD) (ABD)=BD
Trong (SBD) có SO BD (do cân tại S)
Trong (ABD) có AO BD (2đường chéo hv)
0,25
0,25
Xét vuông tại A
tan=
0,25
0,25
--- HẾT ---