Kiểm tra kì II môn: Toán khối lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-------o0o-------
Câu 1 : (3đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :
Câu 2 : (3đ)
 a) Cho . Tính biểu thức: 
 b) Rút gọn biểu thức lượng giác: 
 c) Chứng minh rằng: 
Câu 3 : (2đ) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có 
Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn có đường kính BC.
Câu 4 : (1đ) Viết phương tình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn 
 .
Câu 5 : (1đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
 luôn luôn dương với mọi .
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
BÀI
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(3đ)
a)
Vậy phương trình có nghiệm và 
0.75đ
0.25đ
b)
Đặt 
Cho 
Bảng xét dấu :
 -2 1 2 3 
 + 0 - 	-	 0	+	 +
 - - 0 + + +
	+ +	 +	 + 0	 - 
 - 0 + 0 - 0 + -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
0.25đ
0.5đ
 025đ
c)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
0.25đx3
0.25đ
2
(3đ)
a)
mà nên 
0.5đx2
b)
0.25đx4
c)
VT: 
0.25đx4
3
(2đ) 
a)
Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua và có 
Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB trong tam giác ABC là:
AB: 
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC :
 0.5đ
0.5đ
b)
Gọi I là trung điểm của BC 
Có 
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là :
0.5đ
0.5đ
4
(1đ)
 có tâm 
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại là :
1đ
5
(1đ)
Th1 : 
Th2 : 
Vậy thì luôn dương với mọi 
0.5đ
0.5đ
HẾT