Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 - Trường THCS Hòa Đông

TRƯỜNG THCS HÒA ĐÔNG	KIỂM TRA HỌC KỲ II
Họ và tên : 	Môn : TOÁN Lớp 8
Lớp : 	(Thời gian làm bài 90 phút.)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương tình sau :
3x + 5 = 2x - 7.
.
Bài 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau :
5x + 3 > 0.
2x2 + 7x - 15 < 0.
Bài 3 : (2 điểm) Hai lớp 8A6 và lớp 8A3 có tất cả 58 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A6 sang lớp 8A3 thì số học sinh ở hai lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp.
Bài 4 : (1 điểm) 
Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
Áp dụng : Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao là 12cm và đáy là hình vuông có cạnh bằng 15cm.( Không yêu cầu vẽ hình)
Bài 5 : (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 
Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH.
Chứng minh AH . DH = BH . EH.
Gọi DM là phân giác của , DN là phân giác của . Chứng minh 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
(2 đ)
3x + 5 = 2x - 7
ó 3x - 2x = -7 - 5
x = -12
Vậy nghiệm của phương trình là x = -12
b) 
ó 20(x + 6) - 15(x - 5) = 12(x +4) - 10(x - 3)
ó 20x + 120 - 15x + 75 = 12x + 48 - 10x + 30 
ó 20x - 15x - 12x + 10x = 78 - 195
ó 3x = - 117
ó x = -39
Vậy nghiệm của phương trình là x = -39
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(2 đ)
5x + 3 > 0
ó 5x > -3
ó x > -
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -
2x2 + 7x - 15 < 0
ó 2x2 + 10x - 3x - 15 < 0
ó 2x(x + 5) - 3(x + 5) < 0
ó (x + 5)(2x - 3) < 0
=> 
Hoặc Trường hợp này không xảy ra
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(2 đ)
Gọi số học sinh lúc đầu của lớp 8A6 là x (Đk 
Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8A3 là 58 - x (học sinh)
Sau khi chuyển : - số học sinh của lớp 8A6 là x - 2 (học sinh)
 - số h/s của lớp 8A3 là 58 - x + 2 = 60 - x (h/s)
Theo bài ra ta có phương trình : x - 2 = 60 - x 
 ó 2x = 62 ó x = 31 (TMĐK)
Vậy lúc đầu, lớp 8A6 có 31 học sinh và lớp 8A3 có 27 học sinh
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Bài 4
(1 đ)
Công thức V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Áp dụng : Thể tích V = 152.12 = 2700cm3
0,5đ
0,5đ
Bài 5
(2 đ)
(Vẽ hình ghi GT/KL)
Xét và có
 ( Hai góc đối đỉnh)
 Vầy (g-g )
b) Vì 
c) Vì DM là phân giác của góc ADB 
 Vì DN là phân giác của góc ADC 
 Từ (1) và (2) 
 (Nhâncả 2 vế với ) 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ