Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 (Đề chính thức)

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
Trường THPT Trần Quốc Toản
ĐỀ CHÍNH THỨC
 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
 MÔN TOÁN LỚP 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
 a) 
 b) 
 c) 
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
 a) 	
 b) 
 c) 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số:
 Định m để hàm số liên tục tại x = 0. 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA = a.
Chứng minh rằng BC vuông góc mặt phẳng (SAB).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
.......................HẾT.........................
ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KÌ II KHỐI 11
Năm học 2014 – 2015
Câu 
Phần
Tóm tắt bài giải
Điểm
câu 1
(3đ)
a
(1đ)
=
0,25
=
0,25
=
0,25
b
(1đ)
=
0,25
= 
0,25
= 
0,25
c
(1đ)
=
= 
 0,25
Câu 2
(1đ)
a
(o,75đ)
0,75
 b
(0,75đ)
 =
0,75
c
(0,75đ)
 =
0,75
Câu 3
TXĐ: D = R
0,25
0,5
0,25
liên tục tại x = 0 
0,5
Câu 4
Ktt = 5
0,25
 tiếp điểm M(1; 2)
0,5
Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M(1; 2)
0,5
0,25
Câu 5
 S
 K 
 H
 A D
 B C 
 E
a
(0,5)
ABCD là hình vuông 
0,5
Từ (1) và (2) 
0,5
b
(1,0)
Dựng Từ (1) và (2) 
Kẻ 
0,5
0,25
c
(0,5)
 là hình chiếu vuông góc của SC lên mp (ABCD)
0,25
0,25
c
(0,5)
Dựng hình bình hành BDCE 
0,25
 (vì B là trung điểm AE)
 theo giao tuyến SC
Dựng 
Vậy 
0,25