Kiểm tra học kỳ II môn học Toán lớp 11

 SỞ GD & ĐT TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải	Năm học 2014-2015
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,0điểm) Tính các giới hạn sau: a) ; b) 	
Câu 2: (2,0điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
;	 b) ;	c); 	 d) 
Câu 3: (1,0 điểm) Giải bất phương trình , biết .
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ .
b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng (d): .
Câu 5: (4,0 điểm): Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . 
Gọi M là trung điểm cạnh BC, là trung điểm cạnh AB
 a) Chứng minh: .
 b) Xác định và tính góc giữa SC và .
 c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng và .
 d) Tính khoảng cách từ điểm N đến ./. ---HẾT---
 SỞ GD & ĐT TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải	Năm học 2014-2015
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,0điểm) Tính các giới hạn sau: a) ; b) 	
Câu 2: (2,0điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
;	 b) ;	c); 	 d) 
Câu 3: (1,0 điểm) Giải bất phương trình , biết .
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ .
b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng (d): .
Câu 5: (4,0 điểm): Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . 
Gọi M là trung điểm cạnh BC, là trung điểm cạnh AB
 a) Chứng minh: .
 b) Xác định và tính góc giữa SC và .
 c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng và .
 d) Tính khoảng cách từ điểm N đến ./. ---HẾT---
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ TOÁN 11 - HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
0,25x2
b)
0,25x2
2
a)
0,25x2
b)
0,25x2
c)
0,5
d)
0,25x2
3
.
0,50
0,5 
4
a)
Gọilàtoạđộcủatiếpđiểm.
Với
0,25x2
Hệsốgóccủatiếptuyếnlà k =
0,25x2
b)
Tínhđược
GọiMlàtoạđộcủatiếpđiểm.
0,25
Tiếptuyếntại M song songvới d 
0,25x2
Vậycóhaiphươngtrìnhtiếptuyếnthỏaycbtlà
Và: 
0,25
5
a)
Chứng minh : 
Ta có ( giải thích) 
( 0.25*2)
( 0.25*2)
b)
* A là hình chiếu của S trên (ABC) suy ra AC là hình chiếu của SC trên (ABC) ( 0.25)
* Góc giữa SC và ( ABC) = = ( 0.25)
* Tính được = (0.5) 
c)
Gọi K lảtrungđiểmcủa AC, chứng minh được (0,25)
Trênmp, dựng
Suyrađượcgóclàgócgiữa 2 mp(SAC) và (SBC) (0,25)
Tínhđược KIhoặc BI (0,25+ 0,25)
( Nếuhọcsinhlàmtheocáccáchkhácthìxácđịnhđúnggóc (0,5đ), tínhđúnggóc (0,5đ)
 1,0
d)
N làtrungđiểm AB ( H làhìnhchiếucủa A trên SM và) (0,5)
Tínhđược (0,5)
( Nếulàmtheocáccáchkhácnhauthìxácđịnhđúngkhoảngcách (0,5đ), tínhđúng (0,5đ)
1,0