Kiểm tra học kỳ I khối 10 môn Toán - Đề lẻ

KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 MÔN TOÁN - ĐỀ LẺ
Thời gian làm bài 90 phút
(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số .
(1 điểm) Xác định , biết (P) qua hai điểm và có trục đối xứng .
(1 điểm) Giải phương trình .
(1 điểm) Giải hệ phương trình . 
(1 điểm) Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt.
(1 điểm) Cho a, b và c là các số dương thỏa . Chứng minh bất đẳng thức . Đẳng thức xảy ra khi nào?
(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ; ; 
Chứng minh ba điểm A; B; C tạo thành tam giác vuông. Tính diện tích ΔABC.
Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
(2 điểm) Cho nửa lục giác đều ABCD có đáy lớn là cạnh .
Tính độ dài cạnh AC theo a.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo a. 
KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 MÔN TOÁN - ĐỀ CHẴN
Thời gian làm bài 90 phút
(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số .
(1 điểm) Xác định , biết (P) qua hai điểm và có trục đối xứng .
(1 điểm) Giải phương trình .
(1 điểm) Giải hệ phương trình . 
(1 điểm) Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt.
(1 điểm) Cho a, b và c là các số dương thỏa . Chứng minh bất đẳng thức . Đẳng thức xảy ra khi nào ?
(2 điểm) Cho tam giác ABC, biết ; ; 
Chứng minh ba điểm A; B; C tạo thành tam giác vuông. Tính diện tích ΔABC.
Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
(2 điểm) Cho nửa lục giác đều ABCD có đáy lớn là cạnh .
Tính độ dài cạnh BD theo a.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABD theo a. 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 MÔN TOÁN
Bài
Nội dung đề lẻ
Điểm
1
Hsxđ: (0.25) (0.25) (0.25)
0.75
Vậy tập xác định của hàm số là 
0.25
2
Ta có hpt (0.5) (sai một phương trình trừ 0.25) (0.25)
0.75
Vậy 
0.25
3
 Đặt suy ra 
0.25
Ta có phương trình (0.25) (loại) (0.25)
0.5
Với ta có phương trình (0.25)
0.25
4
Đặt , ta được hpt (0.25) (0.25)
0.5
0.25
Nghiệm của hệ phương trình là 
0.25
5
Đặt ta được phương trình 
0.25
 (mỗi nghiệm 0.25)
0.5
(1) có 4 nghiệm phân biệt Û (2) có 2 nghiệm dương phân biệt 
0.25
6
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 
0.25
Tương tự, ta có và 
0.25
Suy ra . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (0.25)
0.5
7a)
(0.25). Ta có suy ra ΔABC vuông tại B. (0.25)
0.5
. (công thức 0.25; kết quả 0.25)
0.5
b)
ΔABC vuông tại B nên tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm cạnh AC.
0.5
Vậy 
0.5
8a)
a
B
C
D
A
Ta có (0.25) (0.25)
 (0.25)
 (0.25)
1
b)
; ; 
1
Ghi chú: Đề chẵn có thang điểm tương tự.