Kiểm tra học kỳ 1 – Năm học 2012 - 2013 môn: Toán 8

PHềNG GIÁO DỤC-ĐT 
HUYỆN VŨ THƯ
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2012-2013
MễN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 120 phỳt)
I - Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng
1) Kết quả thu gọn của biểu thức là :
 A. 2012 B. 2013. C. 2014 D. 2015
2) Điều kiện để phân thức được xác định là:
 A. xạ 2 B. xạ 2 hoặc xạ -2 C. xạ 0 và xạ 0 D. xạ 2 và xạ -2
3) Biểu thức có giá trị lớn nhất là:
 A. B. 1 C. 2 D. Một kết quả khác.
4) Điều kiện để đa thức () chia hết cho đa thức (x-1) là:
 A. a= -1 B. a=1 C. a = -3 D. a = 0
5) Giá trị của biểu thức tại x =12 là : 
 A. -10 B. -100 C. -1000 D. -10000 
6) Hình chữ nhật có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình vuông:
 A. Hai đường chéo bằng nhau. B. Hai đường chéo vuông góc
 C. Hai góc bằng nhau D. Hai cạnh bằng nhau.
7) Tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 2000 dm2. M, N , P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA thì diện tích tứ giác AMNP là : 
 A. 2012 dm2 B.10 m2 C. 1000 m2 D. 2000 dm2
8) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm thì độ dài cạnh hình thoi là : 
 A. 5cm B. 10 cm C. 4 cm D. Một kết quả khác.
II – Tự luận (8điểm)
Bài 1 (2,0 đ): Phân tích đa thức thành nhân tử
 	 1) xy + y2 – xz - yz 
 	 2) x + x4 
Bài 2 (2,5 đ): Cho biểu thức : 
1) Rút gọn A.
2) Tính giá trị biểu thức A nếu 
3) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
 Bài 3 (3đ): Cho tam giác MAB vuông tại M có O là trung điểm AB. Kẻ OE vuông góc với MA tại E, 
kẻ OF vuông góc với MB tại F. 
Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
Vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại A, vẽ đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Tia OE cắt đường thẳng a tại C, tia OF cắt đường thẳng b tại D, tia BM cắt đường thẳng a tại H. 
Chứng minh rằng: a ) CA = CH
 b) C, M , D thẳng hàng.
 3) Chứng minh OH vuông góc với AD.
Bài 4 (0,5đ): Chứng minh rằng số là một hợp số.
Hết
Đáp án và biểu điểm chấm TOÁN 8
I - Trắc nghiệm ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng
Mỗi ý chọn đúng cho 0,25 đ.
 1- B 2-D 3- A 4 -C 5-C 6- B 7- B 8-A 
II – Tự luận (8điểm)
BàI
CÂU
đáp án
điểm
Bài 1 (2,đ): 
1)
 xy + y2 – xz - yz = (xy + y2) – ( xz + yz ) 
 = y( x + y) – z( x + y)
0,5
 = ( x + y). ( y – z)
0,5
2) 
x + x4 = x ( 1 +x3)
0,5
 = x ( 1 +x)(1 – x +x2)
0,5
Bài 2 (2,5 đ): 
`
1)
1,5 đ
 ( ĐKXĐ :và x ạ-1) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy với ( ĐKXĐ :và x ạ-1)
0,25
2) 0,5
Với thoả mãn ĐKXĐ. Thay vào biểu thức rút gọn của A ta có : 
0,25
. Vậy với thì 
0,25
3) 0,5
 với ( ĐKXĐ :và x ạ-1)
Với x ẻ Z, x ẻ ĐKXĐ thì x+2 ẻ Z.
A ẻ Z Û ẻ Z Û x+2 ẻ Ư(1) = {-1; 1}
0,25
+) x + 2 = -1 Û x = -3 ( Chọn)
+) x + 2 = 1 Û x = -1 ( Loại)
KL : x ẻ {-3}
0,25
Bài 3 (3đ): 
Cho tam giác MAB vuông tại M có O là trung điểm AB. Hạ OE vuông góc với MA tại E, hạ OF vuông góc với MB tại F. 
Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
Vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại A, vẽ đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Tia OE cắt a tại C, tia OF cắt b tại D, tia BM cắt a tại H. Chứng minh rằng:a) CA = CH
C, M , D thẳng hàng.
 3) Chứng minh OH vuông góc với AD.
1)
1đ
1) Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
+) Chỉ ra mỗi góc vuông và giải thích cho 0,25 đ.
+) Kết luận cho 0,25 đ.
1đ
2) a) 0,75 đ
2) a) CA = CH
+) Chỉ ra O là trung điểm của AB.
0,25đ
+) Chỉ ra OC // BH và giải thích
0,25đ
+) Suy ra C là trung điểm của AH do đó CA = CH
0,25đ
b) 0,75 đ
 b) C, M , D thẳng hàng.
+) Chứng minh DCAO = DCMO rồi suy ra góc CMO = góc CAO = 900 do đó CM ^ MO
0,5đ
+) Tương tự DM ^ MO. Suy ra C, M , D thẳng hàng.
0,25đ
3) 0,5đ
 3) Chứng minh OH vuông góc với AD.
+) Gọi giao của DO với a là K. Chứng minh cho tứ giác AKBD là hình bình hành rồi suy ra AD // BK.
0,25đ
+) Trong tam giác HBK chỉ ra KF và BA là hai đường cao do đó O là trực tâm .
+) Suy ra HO ^ KB nên HO ^ AD.
0,25đ
Bài 4 (0,5đ): 
 0,5đ
Chứng minh rằng số là một hợp số.
Đặt a = 525 thì 
0,25
+) Vì a= 525 nên và N là số tự nhiên.
+) Vì a= 525 nên ta có 
Vậy N là hợp số
0,25