Kiểm tra học kì II Toán - Khối 11

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS - THPT HOA SEN
KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - KHỐI: 11
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau
a) 	 	b) 
Câu 2.(3,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
a) Hoành độ của tiếp điểm là 2.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến là -3.
Câu 4.(1,0 điểm) Cho hàm số . Chứng minh rằng . 
Câu 5.(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy, 
 a) Chứng minh AD vuông góc với mp(SAB).
 b) Tính số đo của góc tạo bởi SB và mp(ABCD).
 c) Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC).
----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh: ...........Số báo danh:...
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:....
 ĐÁP ÁN 
CÂU I
ĐIỂM
a
0.5
b
0.5
CÂU II
a
0.25
0.5
b
0.25
0.25
0.25
c
0.25
0.25
0.25
d
=18x.cot2(4xx)x3.sin24xx
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU III
a
Gọi là tiếp điểm
Theo đề bài ta có: và 
Phương trình tiếp tuyến tại là:
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Gọi là tiếp điểm và là tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng 
Vì 
Phương trình tiếp tuyến tại là:
025
0.5
0.25
CÂU IV
 (đpcm)
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU V
a
Mặt khác: là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) 	
0.25
0.25
0.5
b
A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD).
D là hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABCD).
Suy ra: AD là hình chiếu của SD trên (ABCD)
SD;(ABCD)=SD,AD=SDA
 * Tam giác SAD vuông tại có AD=a;SD=a2 
 Do đó cosSDA=aa2=22SDA=450
 Vậy: SD;(ABCD)=450
0.25
0.25
0.25
0.25
c
Ta có: 
Gọi H là hình chiếu của A trên SB 
Mặt khác: 
Từ (1) và (2) =>AHSBC nên AH=d(A;SBC)
Ta có: 1AH2=1SA2+1AB2=1a2+1a2=2a2
=>AH2=a22=>AH=a22
0.25
0.25
0.25
0.25