Kiểm tra học kì II môn: Toán - Lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 	KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015
 TP. HỒ CHÍ MINH 	 	MÔN: TOÁN - LỚP 11. Ngày thi: 24/4/2014
TRƯỜNG THPT AN NGHĨA 	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,75 điểm) Tìm các giới hạn sau:
 a) b) c) 
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
 a) b) c) 
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số 
 	Chứng minh: 
Câu 4: (1 điểm) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng - 2.
Câu 5: (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng - 5.
Câu 6: (0,75 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Câu 7: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm đoạn BC, và .
Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Chứng minh: .
Tính tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC)
Câu 8: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao .
Tính khoảng cách từ điểm O đến (SBC).
Tính khoảng cách từ điểm O đến SA.
------------------------HẾT-----------------------
Họ và tên HSLớp.Số báo danh
CÂU
ĐÁP ÁN TOÁN K 11 THI HỌC KỲ II NH 2014-2015
ĐIỂM
Câu 1 
(1.75 điểm )
a/ (0.75 điểm )
0.25
0.25
0.25
b/ 0.5 điểm 
0.25
 giải thích 
0.25
c/ 0.5 điểm 
Ta có 
 với mọi 
0.25
Do đó 
0.25
Câu 2 
(1.5 điểm )
a/ 0.5 điểm 
0.5
b/ 0.5 điểm 
0.25
0.25
c/ 0.5 điểm 
0.25+25
Câu 3 
(0.5 đ)
0.25
Thay vào và CM đúng 
0.25
Câu 4 
(1 điểm )
Tìm ra 
0.25
0.25
0.25+0.25
Câu 5 
1 điểm
0.25
0.25
0.25+0.25
Câu 6 
0.75điểm 
Tìm ra 
0.25
0.25
0.25
Nếu đúng cả 2 trường hợp mà sai pttt cho 0,25 
Câu 7 
2.5 điểm 
a/ 0.5 điểm 
(vì vuông tại A )
0.25
AB và SB cùng nằm trong (SAB) 
0.25
b/ 0.75 điểm 
Học sinh chứng minh được 
0.5
0.25
c/ 0.75 điểm 
 là hình chiếu của SC lên mp (SAB)
0.25
 là góc giữa đường thẳng SC với mp (SAB)
0.25
0.25
d/ 0.5 điểm 
Lập luận và suy ra là góc giữa hai mp (SAC) và (ABC) 
0.25
Tính được 
0.25
Câu 8 
1 điểm 
a/ 0.5 điểm 
Gọi I là trung điểm của BC, K là hình chiếu vuông góc của O lên SI, học sinh chứng minh được 
0.25
Tính được 
0.25
b/ 0.5 điểm 
Hạ 
0.25
Tính 
0.25