Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Trần Quốc Toản

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
Trường THPT Trần Quốc Toản
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
 MÔN TOÁN LỚP 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
 	a) 3x2 – 10x + 3 0 
b) 
c) 
 Câu 2: (1 điểm) Không dùng máy tính, tính:
 Câu 3: (2 điểm) 
a) Cho với Tính 
 b) Chứng minh rằng: 
 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), 
 C(-3; 5)
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao CH.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 2x + 3y – 12 = 0
.......................HẾT............................
ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KÌ II KHỐI 10
Năm học 2014 – 2015
Câu 
Phần
Tóm tắt bài giải
Điểm
câu 1
(3đ)
a
(1đ)
a, 3x2 – 10x + 3 = 0
0,25
Bảng xét dấu
0,5
Tập nghiệm của bất phương trình là : 
0,25
b
(1đ)
0.25
Bảng xét dấu
0,5
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
0,25
0,25
c
(1đ)
Bảng xét dấu
0,5
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
 0,5
Câu 2
(1đ)
(1đ)
0,25
 0,25
0,5
Câu 3
(2đ)
a
(1đ)
Ta có 
Vì nên ta có 
0,25
, 
0,5
0,25
b
(1đ)
Chứng minh: 
Ta có:VT = 
0,25
 =
0,25
=
0,25
 = ĐPCM
0,25
Câu 4
a
(2đ)
 Phương trình cạnh AB
Đường thẳng AB đi qua điểm A(1;1) và nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương, véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
 0,5
Phương trình cạnh AB có dạng: 
 3(x – 1) – 1(y – 1) = 0 3x – y – 2 = 0
0,5
Phương trình đường cao CH 
Đường cao CH đi qua điểm C(-3;5) và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến phương trình có dạng:
0,5
Phương trình đường cao AH có dạng: 
1(x + 3) + 3( y – 5) = 0 x + 3y – 12 = 0
0,5
b
(1đ)
Gọi đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
0,25
 A, B, C thuộc (C) ta có:
0,25
0,25
Phương trình đường tròn tâm I( ; ) bán kính R = 
0,25
Câu 5
Đường tròn (C) có tâm I(– 3; –2) bán kính R = 1
0,25
Tt d: 2x + 3y – 12 = 0
: 2x + 3y + C = 0
0,25
tiếp xúc (C) ta có:
0,25
Pttt 
0,25