Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Trần Quang Khải

 SỞ GD & ĐT TP HCM 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 10 
Trường THPT Trần Quang Khải 	 	Năm học: 2014 - 2015 
*********	 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (2,0 điểm): Cho , tính: .
Bài 2 (2,0 điểm): Chứng minh các đẳng thức sau: .
Bài 3 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: ; 
Bài 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình: 
a) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm .
b) Tìm tọa độ tiếp điểm M giữa tiếp tuyến và , biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và hai đường thẳng
Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
Viết phương trình đường thẳng qua , biết rằngcắt lần lượt tại các điểmsao cho 
 là trung điểm đoạn BC.
-------------------- Hết --------------------
 SỞ GD & ĐT TP HCM 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 10 
Trường THPT Trần Quang Khải 	Năm học: 2014 - 2015 
*********	 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (2,0 điểm): Cho , tính: .
Bài 2 (2,0 điểm): Chứng minh các đẳng thức sau: .
Bài 3 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: ; 
Bài 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình: 
a) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm .
b) Tìm tọa độ tiếp điểm M giữa tiếp tuyến và , biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và hai đường thẳng
Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
Viết phương trình đường thẳng qua , biết rằngcắt lần lượt tại các điểmsao cho 
 là trung điểm đoạn BC.
-------------------- Hết --------------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN LỚP 10 HỌC KÌ II (2014 -2015)
Bài
ý
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Cho , tính: .
vìnên
+ 
+ 
+ 
0,25
0,25
0,25*2
0,25*2
0,25*2
2
a)
0,5+
0,25*2
b)
0,5*2
3
a)
0,5+0,25*2
b)
 (2)
Điều kiện: (3)
Đặt , 
BPT(2) cho BPT: 
Với , cho bất PT: ( kèm đk (3)) 
So sánh đk, tập nghiệm BPT là 
0,25
0,25
0,25
4
a)
Trong mặt phẳn Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm .
Đường tròn có PT , có tâm , 
vậy tiếp tuyến với tại điểm có PT là:
0,25
0,5+0,25
b)
b)Tìm trên (C) các điểm M, sao cho tiếp tyến với (C) tại M song song với đường thẳng.
(1) . Tiếp tuyến với (C) tại M có phương trình: 
Tiếp tuyến song song với đt 
Từ (2) và (1) ta được PT: 
So điều kiện (3) ta được điểm M cần tìm là .
C2 : Học sinh có thể viết tiếp tuyến song song với đt , sau đó tìm tọa độ tiếp điểm.
 + Viết được PT tiếp tuyến : (0,5 điểm)
 + Tìm được tiếp điểm M (-2; 0) (0,5 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a
Đường tròn có tâm H và tiếp xúc với nên có bán kính ,
Có phương trình ,
0,5
0,5
5
b
, là trung điểm của 
Phương trình đường thẳng cần tìm là: 
0,25
0,25
0,25
0,25