Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường Thpt Nguyễn Văn Cừ

THPT NGUYỄN VĂN CỪ
 Họ và tên học sinh: ..
 Số báo danh : 
 Lớp : 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN – KHỐI 10 - Thời gian: 90 phút
 A.PHẦN CHUNG: DÀNH CHO TẤT CẢC HỌC SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)Giải bất phương trình: (x – 2)( – x2 – x + 2) > 0
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
	 1) 
	2)
Câu 4 (1,0 điểm) Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Câu 5 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức : 
 B.PHẦN RIÊNG: HỌC SINH CHỈ CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU (3.0 điểm)
I.PHẦN DÀNH CHO LỚP CƠ BẢN
Câu 6a (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - 1 ; - 2) ; B(- 2 ; 2) ; C(0 ; 1) và đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – 5 = 0
	1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK của tam giác ABC. 	
	2)(1,0 điểm)Viết pt đường tròn qua A và có tâm là B
	3)(1,0 điểm)Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác OAB đến đường thẳng d.
II.PHẦN DÀNH CHO LỚP NÂNG CAO
Câu 6b (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho tam giác ABC với A( 1 ; - 2) ; B( 2 ; 2) ; C(0 ; 1) và đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – 5 = 0
	1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn OA. 	
	2)(1,0 điểm)Viết pt đường tròn (T) có tâm B biết (T) cắt trục hoành theo một dây cung MN sao cho tam giác BMN vuông.
	3)(1,0 điểm)Tìm M trên (T) sao cho đoạn MO lớn nhất. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
--------Hết--------.
ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 HKII NĂM HỌC 2014-2015
Câu 1 (1,5 điểm)Giải bất phương trình: (x - 2)( – x2 – x + 2) > 0
Tìm nghiệm x- 2 = 0 ó x = 2: 0.25đ ; 
Tìm nghiệm – x2 – x + 2 =0 ó x = 1 v x = - 2: 0.25 (Có thể chấm trên BXD: nếu đủ nghiệm : 0.5đ)
Sắp xếp nghiệm đúng thứ tự: 0.25đ (Sắp xếp sai tối đa 0.5đ toàn bài)
Xét dấu bậc nhất : 0.25 ; Xét dấu bậc 2: 0.25(Không chấm dòng xét dấu Vế trái). Nếu xét dấu 1 dòng: 0.5đ
KL: - 2 2: 0.25 (nếu ghi “;” : Tha)
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt.
 ......................( 0,5đ)
PT có 2 nghiệm phân biệt ......................( 0,5đ)
 ......................( 0,5đ)
Câu 3:1/
	 0.25+0.25+0.25 đ
2) ó 2x2 – 2x + 9 > 9 ó 2x2 – 2x > 0 ó x (- ; 0) U(1 ; + ) (0.25+0.5+0.25)
Câu 4:Ta có: sin2 a + cos2 a = 1 (0.25) => Sina = (0.25 ). Tana = ; cota = (0.25+0.25)
Câu 5.
Ta có : VT = 
	= 	0.25 đ
	= 	0.25 đ
	= 	0.25 đ
	= VP ( đpc/m)	0.25 đ
Câu 6a (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - 1 ; - 2) ; B(- 2 ; 2) ; C(0 ; 1) và đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – 5 = 0 
	1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK của tam giác ABC. 	
	2)(1,0 điểm)Viết pt đường tròn qua A và có tâm là B
	3)(1,0 điểm)Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác OAB đến đường thẳng d.
1)Đc (CK) qua : C 	0.25 ; Nhận VTPT : = (-1 ; 4) (0.25+0.25) (Nếu không có dấu vecto: trừ 0.25)
PTTQ (CK) là - 1(x – 0) + 4(y – 1) = 0 hay – x + 4y – 4 = 0	(0.25) (Không ra KQ cuối : tha)
2)Tâm B(- 2 ; 2) : 0.25
Bán Kính R = AB = (0.25 + 0.25) (Nếu ghi R = nhưng tính đúng ; vẫn chấm phần dưới ; 0.75)
PT đường tròn : (x + 2)2 + (y – 2)2 = ()2	0.25
3)Trọng tâm : G(- 1 ; 0)	0.25
CT khoảng cách(chưa thế số) : 0.25 KQ : 	0.25 + 0.25
Câu 6b (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho tam giác ABC với A( 1 ; - 2) ; B( 2 ; 2) ; C(0 ; 1) và đường thẳng (d) có PTTQ: 2x – 3y – 5 = 0
	1)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn OA. 	
	2)(1,0 điểm)Viết pt đường tròn (T) có tâm B biết (T) cắt trục hoành theo một dây cung MN sao cho tam giác BMN vuông.
	3)(1,0 điểm)Tìm M trên (T) sao cho đoạn MO lớn nhất. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
1)Trung điểm OA là I(1/2; - 1)	0.25
VTPT : = (1 ; - 2)	0.25+0.25
PTTQ: 1( x – ½) – 2(y + 1) = 0	0.25
2)Tam giác BMN vuông cân tại B	0.25
Gọi H trung điểm MN suy ra BH vuông MN có BH = d(B; Ox) = 2	0.25
Tam giác BHN vuông cân tại H => R2 = 2BH2 = 8	0.25
PT dường tròn (T) : (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8	0.25
3)Nhận xét O thuộc (T) nên MO lớn nhất khi MO là đường kính	0.25
Suy ra M(4 ;4)	0.25
d(M ; d) = 	0.25+0.25