Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Lý Thường Kiệt

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2014 – 2015
Khối: 10 Môn: Toán Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: 22/04/2015
ĐẠI SỐ : (6 điểm)
Bài 1 : (1đ) Giải bất phương trình 
 	(4x-5)(-4x2+12x-9)3x2-7x+4≤0
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình:
Bài 3 : (1,5đ) Định m để bất phương trình vô nghiệm
Bài 4 : (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau
A=1cos6x-tan6x-3tan2xcos2x
Bài 5 : (1đ) Cho tanx = 2, tính A = tan3x.sin2x
HÌNH HỌC : (4 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x2 + y2 + 4x + 4y -17 = 0
 đường thẳng Δ : 4x + 3y + 39 = 0 và hai điểm A( -1; 4) , B( 3; -1)
 1/ Lập phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ O và vuông góc với Δ và phương trình tiếp tuyến d’ của (C) biết d’ song song với Δ 	(2đ)
 2/ Lập phương trình đường tròn (T) có đường kính AB 	 	 (1đ)
 3/ Tìm toạ độ điểm M đối xứng với A qua đường thẳng Δ 	 (1đ)
---- HẾT ----
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2014 – 2015
Khối : 10	Môn : Toán	 Thời gian : 90 phút
ĐẠI SỐ : (6 điểm)
Bài 1 : (1đ)
(4x-5)(-4x2+12x-9)3x2-7x+4≤0
 x 	1	54	43	32	+∞
 y	 + || - 0 + || - 0 -
Vậy x∈1;54∪43;+∞
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương 
trình: 
Giải:
 KL:
Bài 3 : (1,5đ) Định m để bất phương trình vô nghiệm
*TH1: 
m = -1; bpttt: không thỏa đề nên loại m = -1
m = 4; bpttt 3< 0 VN nên nhận m = 4
*TH2:
Vậy 
Bài 4 : (1,5đ)
A=1cos6x-tan6x-3tan2xcos2x
=(1+tan2x)3-tan6x-3tan2xcos2x
=1+3tan2x+3tan4x-3tan2xcos2x
=1+3tan2x1+tan2x-3tan2x1+tan2x=1
Bài 5 : (1đ) Cho tanx = 2, tính A = tan3x.sin2x
Vậy 
HÌNH HỌC : (4 điểm)
 1/ * d pt d : 3x-4y + c = 0 vì O(0;0) c=0 
 Vậy : Ptrình d : 3x -4y = 0	 (1đ)
 * (C ) có tâm I(-2 ;-2) và bán kính R = 
 d’// pt d’ : 4x +3y +m =0 ( đk : m ≠ 39) 
 d’ tiếp xúc (C) 
 . Vậy : Pt d’ : 4x +3y – 11 =0 (1đ)
 2/ Đường tròn (T) có tâm I là trung điểm của AB 
 và bán kính R = = . Vậy : PTrình (T) : (1đ)
 3/ Gọi H là giao điểm của AM và Δ 
 AM pt AM : 3x - 4y + m =0 vì A (-1;4)AM nên : m = 19 . Pt AM : 3x -4y + 19 =0 
 Toạ độ H là nghiệm hệ pt : nên 
 Vì H là trung điểm của AM . Vậy (1đ)