Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Bùi Thị Xuân

 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN	 ĐỀ KIỂM TRA HKII NH 2014 - 2015
TỔ TOÁN	 Môn: Toán lớp 10
	 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2: (4 điểm)
 	a) Cho . Tính 
 	b) CMR: 
 	c) CMR: 
 	d) Cho DABC. CMR: 
 Bài 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình Elip 
	đi qua điểm và có tâm sai .
Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có 
phương trình: . Viết phương trình đường thẳng song song với đường phân giác thứ hai của hệ trục tọa độ và tiếp xúc với (C).
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3), trực tâm H(-2;2) và M(6;2) là 
	trung điểm của cạnh BC.
 	a)Viết phương trình đường thẳng BC.
 	b)Tìm tọa độ các đỉnh B, C.
 -------------------- HẾT --------------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: SBD: .
ĐÁP ÁN
Nội dung
Điểm
1a) 
0.25
0.25
0.25
0.25
1b) 
0.25
0.25
0.25
0.25
2. a) (do )
b) 
c) CMR: 
d) VT = 2sin(A + B).sin( A – B) + 2sinC.cosC 
 = 2sinC.cos(A – B) – 2sinC.cos(A + B) (do A + B + C = p)
 = 2sinC [cos(A – B) – cos (A+B)] 
 = 4 sinA. sinB. sinC = VP
Bài 3: (1đ) Gọi phương trình chính tắc (E): 
Ta có: 
 nên ta được: 
 (nhận)
Vậy, (E): 
Bài 4: 
Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai , hay 
d tiếp xúc với (C)
Vậy, 
Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có đỉnh , trực tâm và trung điểm của cạnh BC là 
 a) Viết phương trình đường thẳng BC
 BC qua điểm M (6;2) và nhận làm véctơ pháp tuyến
 Pt BC có dạng : ,
 BC: 
 b) Ta có: 
M điểm BC nên: 
H là trực tâm tam giác ABC nên: 
Với 
+ Với b = 8
+ Với b = 4
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25