Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường THPT Bà Điểm

Trường THPT Bà Điểm
 ***
Tên học sinh: ..
Số báo danh: ..
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2014 – 2015)
Môn : TOÁN – Khối : 10
Thời gian làm bài : 90’ (không kể thời gian phát đề )
Câu 1 ( 2.0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 2 ( 2.0 điểm). Giải các phương trình sau: 
a) 	b) 
Câu 3 ( 2.0 điểm).
a) Cho . Tính sinx, cosx, cotx.
b) Chứng minh rằng: 
Câu 4 ( 1.0 điểm). Cho phương trình: 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. 
Câu 5 ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC có A(0;–1), B(4; 3), C(–6; –5)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B.
b) Tính độ dài đường cao AH của DABC.
Câu 6 ( 1.0 điểm). Cho DABC có BC = 5, AC = 6, AB = 7. 
Tính diện tích DABC và độ dài đường trung tuyến AM.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1 (2.0đ) Giải các bất phương trình sau:
a) (1) 
BXD: 
x
– –3 1 2 +
x2+2x-3
 + 0 – 0 +
 +
-2x+4
 +
 +
 + 0 –
VT(1)
 + 0 – 0 + 0 –
 Vậy bpt (1) có nghiệm: 
 b) 
BXD: 
x
– –2 2 +
x2–4x+8
 +
 +
 +
4– x2
– 0 + 0 –
VT(2)
 – ║ + ║ –
 Vậy nghiệm bpt: 
Câu 2: (2.0đ) Giải các phương trình: 
a) 
Vậy pt có nghiệm x = –1Ú x = –2	
b) 
Vậy thỏa ycbt
Câu 5: (2.0đ)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;–1), B(4; 3), C(–6; –5)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và qua B.
Đường tròn (C) có tâm A và qua B
Þ Đường tròn (C) có tâm A(0;–1) 
và có bán kính R= AB= 
Vậy pt (C): 
b) Tính độ dài đường cao AH của DABC.
Đường thẳng BC qua B(4; 3) và có vtcp 
Þ Đường thẳng BC có vtpt 
Phương trình của BC:
Ta có: AH là đường cao của DABC
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 6, AB = 7. Tính diện tích DABC và độ dài đường trung tuyến AM.
Đặt AB= c, AC= b, BC = a
Ta có : . 
Diện tích DABC: 
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Vậy pt có nghiệm x = 1Ú x = 4 Ú x = –6
Câu 3: (2.0đ)
a) Cho 
Tính sinx, cosx, cotx.
Vì 
b) Chứng minh rằng: 
VT = 
Câu 4: Cho pt: (*)
pt (*) có 2 nghiệm âm phân biệt 
. 
Vậy AM 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
1.0đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ