Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường TH -Thcs - thpt Chu Văn An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TiH-THCS-THPT
CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II/2014-2015
MônToán học - Lớp 10 CB
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
a). 	b). 
Bài 2: (1,5đ)
Cho . Tính sin a , sin 2a , cos.
Bài 3: (1đ)
Biết , hãy tính: 
Bài 4: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau:
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 3), C(3;–4).
a). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM, với điểm M là trung điểm của cạnh AB.
b). Viết phương trình tổng quát của cạnh BC và phương trình tổng quát của đường cao AK của tam giác ABC.
c). Tính độ dài đường cao AK và diện tích tam giác ABC.
Bài 6: (1,5đ) Cho đường tròn 
a). Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:.
--- Hết ---
Tên học sinh: .
Số báo danh: ..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II/2014-2015
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 	MônToán học - Lớp 10 CB
TRƯỜNG TiH-THCS-THPT 	Thời gian làm bài: 90 phút
CHU VĂN AN 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
1.Giải bất phương trình
 x -∞ 1 24 +∞
 x2 – 3x +2 + 0–0 +|+
4 – x + |+ | + 0 –
 Vế trái (1)+ 0 – 0 + 0 – 
0,75
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
Đáp án 1: x £ 1 v 2 £x £4 ( có thể thay chữ “v” thành “hoặc” ) 
Đáp án 2: x Î( –∞; 1] È [2; 4]
0,25
0,25
 x –∞ –1 –3/5 12 +∞
5 x2–2 x– 3+| + 0 – 0 + |+
– x2 + x + 2– 0 + | + | + 0 – 
 Vế trái – || + 0 – 0 + || –
0,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
Đáp án 1: x 2 ( có thể thay chữ “v” thành “hoặc” ) 
Đáp án 2: x Î (–∞;–1) È (;1)È (2;+ ∞)
0,25
2
(1,5 điểm)
0,5
0,5
0,5
3
(1,0 điểm)
0,5
0,5
4
(1,0 điểm)
Chứng minh: 
1,0
5
(3,0 điểm)
a). M là trung điểm cạnh AB Þ M() 
0,5
0,5
b). 
0,5
0,5
c). 
0,25
0,25
0,5
6
(1,5 điểm)
Phương trình đường tròn có dạng: 
Ta có: 
0,25
a2 + b2 – c = 12 + (– 2 )2 – 1 = 4 > 0
Þ (C) có tâm I(1;–2) và bán kính R = 
0,25
b). Gọi D là tiếp tuyến cần tìm
D^ d : 3x + y – 7 = 0 Þ phương trình D : x – 3y + m = 0
0,25
(C) tiếp xúc với D
0,5
Vậy có 2 tiếp tuyến thoả đề bài là:
D1: x – 3y + = 0 ; D2: x – 3y= 0
0,25
Ghi chú:
Câu 1a) và 1b): Nếu xét dấu biểu thức cuối cùng sai thì trong bảng xét dấu, xét dấu đúng các dòng được 0,25 điểm.
Câu 2, 3, 4: Nếu đáp số sai mà viết đúng công thức thì được 0,25 điểm cho mỗi công thức.