Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Mã đề 261

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015)
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề 261
Bài 1(2đ): Giải các bất phương trình sau:	
 a) 	b) 
Bài 2 (2đ): Điểm thi môn toán của 36 học sinh lớp 10A như sau:
7
5
6
4
8
3
5
8
5
6
5
7
5
6
6
7
9
4
7
8
6
8
9
5
7
6
9
8
9
7
6
7
10
4
5
7
a) Lập bảng phân bố tần số-tần suất.
b)Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Bài 3( 1đ): Cho sinx = . Tính sin2x, cos2x, tan2x và sin(.
Bài 4 (1đ): Chứng minh rằng:
Bài 5 (3đ): Cho tam giác ABC có A(3;2) , B(0;1) ,C(-2;1)
a) Viết phương trình đường thẳng AB . 
b) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song cạnh BC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với (d):3x + 4y - 2=0.
Bài 6 ( 1đ): Cho elip (E) có phương trình: 
 Xác định độ dài các trục, tiêu cự và tâm sai của elip.
 Hết
ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015)
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề 372
Bài 1(2đ): Giải các bất phương trình sau:	
 a) 	 b) 
Bài 2 (2đ) : Điểm thi môn toán của 36 học sinh lớp 10B như sau:
3
7
4
7
6
8
7
5
7
7
8
7
10
5
6
9
3
8
6
5
8
4
9
7
5
7
5
9
8
6
8
3
9
8
5
10
a) Lập bảng phân bố tần số-tần suất.
b)Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Bài 3( 1đ) : Cho cosx = . Tính sin2x, cos2x, tan2x và cos(.
Bài 4 (1đ): Chứng minh rằng:
Bài 5(3đ) : Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(3;2) ,C(0;1)
a) Viết phương trình đường thẳng BC . 
b) Viết phương trình đường thẳng qua B và song song cạnh AC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với (d): 4x + 3y - 3=0. 
Bài 6 ( 1đ) : Cho elip (E) có phương trình: 
 Xác định độ dài các trục,tiêu cự và tâm sai của elip.
 Hết
ĐÁP ÁN LỚP 10 – THÔNG – TOÁN 
Đề 261
Đề 372
Điểm
1
S = )
S = 
S = )
 S = (;1) 
1
1
2
Bảng phân bố tần số- tần suất
= ,M , M
= ,M , M
1
1
3
=> cosx =, sin2x=, cos2x=, tan2x= và sin(.
=> sinx =, sin2x=, cos2x=, tan2x= và cos(.
1
4 
a.
b. 
a. 
b. 
1
5
Pt AB: 
Pt qua A và song song BC
Pt đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng
a.Pt AB: 
b.Pt qua A và song song BC
c.Pt đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng
1
1
1
6
Độ dài trục lớn 2a=8
Độ dài trục bé 2b=6
Tiêu cự 2c=2
Tâm sai e =
Độ dài trục lớn 2a=6
Độ dài trục bé 2b=4 1
Tiêu cự 2c=2
Tâm sai e =
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán 10A1
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
 Mã đề : 121
Câu I: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1. 	2. 	
Câu II: (1 điểm) Điểm thi môn Tóan của một lớp 10 như sau:
2
5
6
4
7
7
2
10
8
8
4
5
8
7
7
9
6
9
7
8
6
7
4
5
8
5
7
6
10
9
7
6
8
7
3
7
8
8
4
5
 1. Lập bảng phân bố tần số và tần suất. 	
 2. Tính điểm thi trung bình, số trung vị và mốt của bảng kết quả trên.
Câu III: (1 điểm) Cho sinx = và < x < . Tính các giá trị lượng giác của 2x.	
Câu IV:( 2 điểm ) Chứng minh rằng : 
1. là hằng số không phụ thuộc vào x	 
Câu V: ( 4 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(- 2; 3), B(2; 0), C( , 0)
1. Viết phương trình đường thẳng qua B và song song với AC.	
2. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với trục hoành.
3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.	 
4. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y = 0. Viết phương trình của elip (E) có tiêu cự bằng đường kính của (C) và độ dài trục lớn bằng 6. 	 	
--------- HẾT ---------
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán 10A1
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
 Mã đề : 212
Câu I: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1. 	2. 	
Câu II: (1 điểm) Điểm thi môn Tóan của một lớp 10 như sau:
3
3
5
4
8
8
2
9
7
9
4
5
8
7
7
9
6
9
7
8
6
7
4
5
8
5
7
6
10
9
7
6
8
7
3
7
8
8
4
5
 1. Lập bảng phân bố tần số và tần suất. 	
 2. Tính điểm thi trung bình, số trung vị và mốt của bảng kết quả trên.
Câu III: (1 điểm) Cho cosx = và < x < 0. Tính các giá trị lượng giác của 2x.
Câu IV:( 2 điểm ) Chứng minh rằng : 
 là hằng số không phụ thuộc vào x	
Câu V: ( 4 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(- 2; 3), B(2; 0), C( , 0)
1. Viết phương trình đường thẳng qua C và song song với AB.	
2. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với trục tung.	
3. Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C.	 
4. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y = 0. Viết phương trình của elip (E) có tiêu cự bằng đường kính của (C) và độ dài trục nhỏ bằng 4.	
--------- HẾT ---------
KIỂM TRA HK 2 - NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
ĐÁP ÁN
ĐỀ 121	ĐỀ 212
Nội dung
Điểm
Nội dung
Câu I: Giải pt
1. 
Tìm nghiêm VT
BXD
Kết quả: x < 1; 2 < x < 3
2. -2 <x < 0 ; 1 <x < 2; x 4
 2 
0.25
0.5
0.25
1
0.5
0.5
Câu I: Giải pt
1. 
Tìm nghiêm VT
BXD
Kết quả: 1 3
2. x<-2 ; 0 x < 1 2 < x 4
Câu II: 
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
Tần số 2 1 4 5 5 10 8 3 2 40
Tần suất (%) 5 2.510 12.512.5 25 20 7.5 5 100%
b) Điểm trung bình = 6.475
Me = 7 Mo= 7
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II: 
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
Tần số 1 3 4 5 4 9 8 5 1 40
Tần suất (%) 2.5 7.5 10 12.5 10 22.5 20 12.5 2.5 100%
b) Điểm trung bình = 6.45 
Me = 7 Mo= 7
Câu III: Cho sinx = và < x < 
cos x = -
tan x = -, cotx = -2 
sin2x = , cos2x=, 
tan2x=, cot2x=
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II: Cho cos x = và < x < 0
sin x = -
cot x = -, tanx = -2 
sin2x = , cos2x= -, 
tan2x=, cot2x=
Câu III: 
VT = =0
VT = =VP
1
0.5
0.5
Câu III: 
VT = =0
VT = =VP
Câu IV: A(- 2; 3), B(2; 0), C( , 0)
1) Đường thẳng qua B và song song với AC.
Pt đt: 4x + 3y – 8 - 0 
2) Ptts: 
 Pttq: x +2 = 0
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Pt đường tròn (ABC) có dạng :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
 hệ a = 9/8, b=-3, c = 1/2
Pt dtr (ABC): x2 + y2 -9/4x + 6y + ½ = 0
4) (C) có tâm I ( 1, 2) và R = 	
(E) có dạng: 
có tiêu cự 2c = 2 c = 
Trục thực = 6 2a = 6 a = 3 b = 2
(E): .
3
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV: A(- 2; 3), B(2; 0), C( , 0)
1) Đường thẳng qua C và song song với AB.
Ptđt: 3x + 4y -3/4 = 0
2) Ptts: 
 Pttq: y - 3 = 0
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Pt đường tròn (ABC) có dạng :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
 hệ a = 9/8, b=-3, c = 1/2
Pt dtr (ABC): x2 + y2 -9/4x + 6y + ½ = 0
4) (C) có tâm I ( 1, 2) và R = 	
(E) có dạng: 
 (E) có tiêu cự 2c = 2 c = 
Trục nhỏ = 4 2b = 4 b = 2 a = 3
(E): .
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
 Mã đề :521 
Bài 1(1,0đ) : Cho hàm số y = x2 - 2x + 3 (P) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) 
Bài 2 (1,0đ): Cho phương trình mx2 – 2 ( m + 3 )x + m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa .
Bài 3( 1.0đ) :Chứng minh rằng: a2 + b2 + 4 > a + b + ab	
Bài 4(3.0đ) :Giải phương trình:	
 b. |x - 1| = | x2 – 3x -1| 
Bài 5(3.0đ) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;6), B( -3 ; -2 ) , C (1;2),
a) Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
b) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
 c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Bài 6 ( 1.0đ) : Cho sinx = ( 900 < x < 1800 ) . Tính cosx, tanx , cotx .
ĐÁP ÁN LỚP 10 – THÔNG – TOÁN 
Đề 702
Đề 521
1
Cho y = x2 +2x - 3 (P).
TXĐ : D = R .
Đỉnh I ( -1;-4)
Trục đối xứng x = - 1 
BBT 
 BGT 
 Vẽ 
Cho y = x2 - 2x + 3 (P).
TXĐ : D = R .
Đỉnh I ( 1;2)
Trục đối xứng x = 1 
BBT 
 BGT 
 Vẽ 
1đ
2
Để pt có hai nghiệmpb 
 mx2 – 2 ( m + 3)x + m - 3 = 0.
Để pt có hai nghiệmpb 
Thỏa →m = 15 thỏa ycbt
1đ
3
↔( a – b)2 +(a +1)2 + 1 > 0 (2)
(2) đúng nên (1) đúng 
a2 +b2 + 4 > a + b + ab (1)	
↔2a2 +2b2 + 8 - 2a - 2b - 2ab > 0
↔a2 -2ab + b2 +a2 -2a + 1 + b2 -2b + 1 + 6 > 0 ↔( a – b)2 +(a – 1)2 + (b- 1 )2 + 6 > 0 (2)
(2) đúng nên (1) đúng 
1đ
4a 
1đ
4b
|x - 1| = | x2 – 3x -1| 
1đ
4c
 (1)
(1) 
So với đk n của pt 
 (1)
(1) 
So với đk n của pt 
1đ
5a
 cho A(1;2), B(-2;6), C( -3 ; -2 )
 Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
 cho A(-2;6), B( -3 ; -2 ), C(1;2)
 Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
1đ
5b
Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
1đ
5c
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
 Gọi H (x;y) là trực tâm của CBA 
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
 Gọi H (x;y) là trực tâm của CBA 
1đ
6A
 sinx = ( 900 < x < 1800 ) . 
( 900 < x < 1800 ) 
tanx = , cotx=,cosx=
 sinx = ( 900 < x < 1800 ) . 
( 900 < x < 1800 ) 
tanx = , cotx=,cosx=
1đ