Kiểm tra học kì II môn: Toán – khối 9

PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY 	 KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014 -2015.
	Môn: TOÁN 9 
 Thời gian : 90 phút
MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Giải hệ phương trình
Vận dụng được 2 phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: phương pháp cộng, phương pháp thế.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 1a,b
2
 20%
2
2
20%
Chủ đề 2
Phương trình bậc hai một ẩn
Cách giải phương trình bậc 2 một ẩn
Chứng minh được điều kiện để phương trình có nghiệm. 
Số câu
 Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 2a
1 
 10% 
Bài 2b
1
 10%
2
2
20%
Chủ đề 3
Hệ thức Vi-et. Phương trình trùng phương
Nắm được cách tìm nghiệm của phương trình bậc 2 dựa vào hệ thức Vi-et
- Nắm được cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai. 
- Tìm nghiệm qua phương trình trùng phương
Số câu
 Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 3a
1
 10%
Bài 3b
1 
 10% 
2
2
20%
Chủ đề 4
Góc với đường tròn – công thức tính hình quạt tròn
Nắm được góc nội tiếp. Góc ở tâm.
Hiểu và chứng mimh được tứ giác nội tiếp đường tròn. Tính được độ dài đường tròn.
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hệ thức
Vận dụng công thức tính hình quạt tròn 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Hvẽ
0.5
 5%
Bài 5a
1
 10%
Bài 5b
1.5
 15%
Bài 4
1
 10% 
4
4
40%
Tổng số câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ %
2
1.5
15%
3
3
30%
4
4.5
45%
1
1
10%
10
10đ
100%
PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY 	 KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014-2015
 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Họ và tên:..
Lớp: .
Điểm 
Lời phê của GV
ĐỀ:
Bài 1: Giải hệ phương trình (2 điểm).
 a) b). 
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: (3 – m)x2 + 2x – 3 = 0 (1)
	a/ Giải phương trình với m = 2.
	b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
Bài 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
x2 – 3x + 1 = -x + 4
x4 - 5x2 + 4 = 0.
Bài 4: (1 điểm) Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6 cm và số đo cung là 36o.
Bài 5: (3 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R, bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
Chứng minh rằng:Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
Chứng minh: AM.AN = 2R2
HẾT
( Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu )
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
2 đ
 a) 	
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là .
b) Û 	
Û Û 	
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y) = (4; )
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
Bài 2
2 đ
Giải phương trình: (2 – m)x2 + 2x – 3 = 0 (1)
a/ Khi m = 1 , ta có: (2 – 1)x2 + 2x – 3 = 0x2 + 2x – 3 = 0 
 (a =1; b = 2; c = -3)a + b + c = 1 + 2+( -3) = 0 x1 = 1; x2 = - 3 
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1; x2 = - 3 
0,25
0,25
0,25 
b) Phương trình (1) có nghiệm 	
Vậy với giá trị thì phương trình (1) có nghiệm. 
0,75
0,25
0,25 
Bài 3
2đ
a) x2 – 3x + 1 = x + 4x2 – 2x – 3 = 0 (1)
PT (1) có dạng a – b + c = 0 nên PT có hai nghiệm = -1, = 3
0,5
0,5
b) Đặt x2 = t (t 0) , ta có t2 - 5t +4 = 0
	Vì a + b + c = 0 nên t1 = 1, t2 = 4 ( thỏa mãn điều kiện )
	Suy ra t1 = 1 x1 = -1 , x2 = 1
 t2 = 4 x3 =2 , x4 = 2
Vậy nghiệm của pt là: x1 = -1, x2 = 1, x3 =2, x4 = 2
0,5
0,5
Bài 4
1đ
Viết đúng công thức
Thế R= 6 cm và n = 360 tính đúng S = 3,6 11,304 (cm2)
0,5
0,5
Bài 5
3đ
Vẽ đúng hình 
a, Tứ giác OBMN có: OC AB góc COB = 900 
 Và góc AMB = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800
b, Xét AMO và ABN có: góc A1 chung (1)
Vì A1 = M1(cân) và A1 = B1( cân)
 B1 = M1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: AMO ABN(g.g) 
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5