Kiểm tra học kì II môn: Toán 9

PHÒNG GD & ĐT TRẦN ĐỀ Thứ ba, ngày 6 tháng 5 năm 2014
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH	 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên HS:	Lớp 9A MÔN: TOÁN 9
 (Thời gian: 15 phút, không kể thời gian phát đề) 
Điểm
Lời phê
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Bài 1. (0,25 điểm) Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (4 ; 1)	B. (5 ; 2)	C. (1 ; 0)	D. ( 3 ; 2)
Bài 2. (0,25 điểm) Tổng hai nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3. (0,25 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi ?
A. m > 0	B. m = 3	C. m tùy ý	D. m < 3
Bài 4. (0,25 điểm) Hai số có tổng bằng 6 và tích bằng 8 là hai nghiệm của phương trình nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Bài 5. (0,25 điểm) Công thức tính độ dài cung n0 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 6. (0,25 điểm) Cho ba điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O. Cho biết . Số đo bằng:
A. 2000	B. 1000	C. 500	D. 800
Bài 7. (0,25 điểm) Độ dài một đường tròn bằng 44cm. Diện tích hình tròn đó bằng:
A. 154 cm2	B. 616 cm2	C. 22 cm2	D. 144 cm2.
Bài 8. (0,25 điểm) Một hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm và góc ở tâm tương ứng là 360, khi đó diện tích của nó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 9. (1 điểm) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng:
Cột A
Cột B
Ghép
1/ Công thức tính thể tích của hình trụ là
a/ 
1 + 
2/ Công thức tính thể tích của hình nón là
b/ 
2 + 
3/ Công thức tính thể tích của hình cầu là
c/ 2
3 +
4/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
d/ 
4 + 
e/ 
PHÒNG GD & ĐT TRẦN ĐỀ Thứ ba, ngày 6 tháng 5 năm 2014
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH	 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên HS:	 MÔN: TOÁN 9
Lớp 9A
 (Thời gian: 75 phút, không kể thời gian phát đề) 
Điểm
Lời phê
TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: 
Bài 2. (1,5 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình ( m là tham số).
a/ Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
b/ Giải phương trình khi m = 3.
Bài 4. (1 điểm) Một đoàn xe ô tô chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ô tô nữa, nên mỗi xe chở ít đi tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu có mấy ô tô?
Bài 5. (3 điểm) Cho (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. Nối A với M cắt CD tại E.
	a) (1 điểm) Chứng minh AM là phân giác của góc .
	b) (0,5 điểm) Chứng minh EFBM nội tiếp.
	c) (1 điểm) Chứng minh: AC2 = AE.AM
	d) (0,5 điểm) Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh: NI // CD
PHÒNG GD & ĐT TRẦN ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH MÔN: TOÁN 9
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức độ thấp
Mức độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hệ phương trình
1 câu
1 câu
2 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ 
0,25đ 
2,5%
0,5đ 
5%
0,75đ 
7,5%
2. Hàm số bậc hai
1 câu
2 câu
3 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ 
0,25đ 
2,5%
1,5đ 
15%
1,75đ 
17,5%
3. Phương trình bậc hai
1 câu
1 câu
2 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,75đ 
7,5%
0,25đ 
2,5%
1đ 
10%
4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1 câu
1 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
1đ 
10%
1đ 
10%
5. Định lí Vi-ét
1 câu
1 câu
2 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,5đ 
5%
6. Độ dài cung tròn, độ dài đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn
1 câu
1 câu
1 câu
3 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,75đ 
7,5%
7. Góc ở tâm, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng,..
1 câu
4 câu
5 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
3đ 
30%
3,25đ 
32,5%
8. Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu
4 câu
4 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
1đ 
10%
1đ 
10%
Tổng số
6 câu
4 câu
2 câu
9 câu
1 câu
22 câu
 Số điểm 
 Tỉ lệ
1,5đ 
15%
1đ 
10%
0,5đ 
5%
6,75đ 
67,5%
0,25đ 
2,5%
10đ 
100%
ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Chọn
C
B
D
A
B
A
A
B
1 + a
2 + e
3 + b
4 + c
Điểm
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (0,5 điểm) 
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Bảng giá trị
x
- 2 
- 1
0
1
2
4
1
0
1
4
x
0
1,5
y = 2x + 3 
3
0
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
Vậy (D) cắt (P) tại A(-1;1) và B(3;9)
Bài 3. (1 điểm)
a/ Phương trình ( m là tham số) có:
, với mọi m.
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m.
b/ Thay m = 3 vào phương trình đã cho ta được: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Bài 4. (1 điểm) 
Gọi số ô tô lúc đầu là x (, đơn vị: xe).
Số xe lúc sau: x + 2 (xe)
Mỗi xe phải chở lúc đầu: (tấn hàng).
Mỗi xe phải chở lúc sau: (tấn hàng).
Theo đề bài ta có phương trình: . 
Giải phương trình này ta được ; (loại). Vậy số xe lúc đầu là: 10 xe
a/ Chứng minh AM là phân giác của 
 Ta có: OC = OD (Bán kính (O)). 
 Suy ra OCD cân tại O. 
 Do AB^CD nên AB là phân giác 
 Suy ra Þ 
 Þ ( 2 góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau). Vậy AM là phân giác của 
Bài 5. (3 điểm) 
b/ Chứng minh EFBM nội tiếp
Ta có: =1v (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); =1v (Do AB ^ EF)
	Þ + = 2v. Vậy tứ giác EFBM nội tiếp.
c/ Chứng minh AC2=AE.AM
Xét DACE và DAMC có:
	 chung; 
	= (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
	 = (chứng minh trên) 
 Þ = 
	Vậy DACE ∽ DAMC (g.g) hay AC2=AE.AM
d/ Chứng minh: NI // CD
	Ta có ( 2 góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau).
 	Hay . 
	Vậy M và B cùng làm với hai đầu đoạn thẳng NI những góc bằng nhau nên tứ giác MNIB nội tiếp. 
	Suy ra 
	Mà =1v (cmt) Þ = 1v hay NI ^ AB. Mà CD ^ AB (gt) Þ NI // CD.