Kiểm tra học kì II môn học: Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS &THPT BẮC MỸ
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KÌ II/ NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN _LỚP 11
THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề)
A – GIẢI TÍCH (6 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Tính các giới hạn : a) ; 	b) .
Câu 2 (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm.
Câu 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số 
.
.
.
.
Câu 4 (1 điểm) Giải bất phương trình , với .
Câu 5 (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của 
(C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
B – HÌNH HỌC (4 điểm) 
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và . 
 và .
Chứng minh . 
Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng .
Tính góc giữa hai mặt phẳng và . 
Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
Hết
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II 
MÔN TOÁN LỚP 11
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(1 điểm)
a) (0,5 điểm) 
0,25
Kết quả : 
0,25
b) 
0,25
 Kết quả : 2
0,25
Câu 2
(1điểm)
Chỉ được một ng thuộc một khoảng : 0,25 (ba khoảng rời khác nhau)
0,75
Kết luận
0,25
Câu 3
(2điểm)
(Tất cả các câu phần này, nếu đạo hàm đúng một hàm số trong tổng hoặc tích của hai hàm, hoặc viết đúng quy tắc tính đạo hàm thì được 0,25 điểm)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2 điểm)
0,5
0,5
Câu 5
(1điểm)
Gọi tiếp điểm và viết dạng PTTT 
0,25
0,25
; 
0,25
0,25
Câu 6
(4điểm)
Hình vẽ đúng cơ bản – hình bình hành, đúng các đường nhìn thấy và không nhìn thấy của các cạnh đáy, cạnh bên và đường cao : 0,5 (nếu sai các đường nhìn thấy, không nhìn thấy thì được 0,25)
a) (1 điểm)
0,5
0,5
b) (1 điểm)
0,5
0,5
c) (1 điểm)
Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CM. Ta có
 nên 
0,5
0,25
0,25
d) (1 điểm)
 theo giao tuyến SN.
Hạ 
0,25
0,5
0,25