Kiểm tra học kì I (tự luận) – Đề 5 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC
Trường: . Lớp: 
Họ tên: 
KIỂM TRA HỌC KÌ I (TL) – ĐỀ 5
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
 Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 16 
x2 + xy – 5x - y 
 Bài 2: ( 1,5đ ) Thực hiện phép tính :
 	 a/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y )
 	 b/ 
 Bài 3: (3đ) Cho biểu thức sau:
 A= 
 a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định.
 b) Rút gọn biểu thức A
 	 c ) Tìm x để A = 2	
 Bài 4: (1,5đ) 
 Tìm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3 
 Bài 5: (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P.
 a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.
 b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 10cm.
 c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90’ ( Không kể thời gian giao đề)
Câu
NỘI DUNG
Điểm
1
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a./ x2 – 16 = (x – 4)(x + 4)
 b./ x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y)
 = x(x – 5) + y(x – 5)
 = (x – 5)(x + y).
0.5
0.25
0.25
2
a/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y ) = ( x - y )2 ( x - y ) = ( x - y )3
b/ 
0.5
1
3
A = 
a./ Để phân thức A được xác định thì: .
b./ A = 
= =
c./ Để A= 2 
1.0
1.0
 1.0
4
( 2x2 + x – 18 ) : ( x – 3 ) = 2x + 7 + 
Để ( 2x2 + x – 18 ) ( x – 3 ) và x Z ( x – 3 ) Ư(3) = 
 x 
0,5
 1,0
5
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi 
 Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt ) nên 
 AQBM là hình bình hành
 Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Vậy tứ giác AQBM là hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 18cm, AC = 10cm.
 SABC = AB . AC = . 18 . 10 = 90 (cm2)
 c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là hay 
 tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. 
0,5
1.0
 1.0
0,5