PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC Trường: . Lớp: Họ tên: KIỂM TRA HỌC KÌ I (TN+TL) – ĐỀ 5 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 b) Thực hiện phép tính: Câu 3: (3 điểm) Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A=2 c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Câu Đáp án B.điểm T.điểm Câu 1 (2đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 0,75đ x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 1,25đ (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ = y2 0,25đ = 102 = 100 Kết luận 0,25đ 0,25đ Câu 2 (1,5 đ) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 0,75đ 2x(x – 3) = 0 0,25đ 0, 5đ b) Thực hiện phép tính: 0,75đ = 0,25đ 0,25đ = = 2 0,25đ Câu 3 (3,0đ) a) A = (với x 0 ; x1; x 3) 1đ = 0,5đ = 0,25đ = == 0,25đ b) c) A = Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = {1 ; 3 } 0,5đ 1đ 1đ x {2; 0; 4; –2}. Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên. A=2 2 (1-x) = 3 2- 2x = 3 x = - (tmđk) Kết luận 0,5đ 0,25 0,5đ 0,25đ 0,25đ) Câu 4 (3,5đ) Hình vẽ: 0,5đ 0,5đ a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. 1đ Có MN là đường trung bình của AHB MN//AB; MN=AB (1) 0,25đ Lại có PC =AB (2) Vì PDCPC//AB (3) 0,25đ Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25đ Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành. 0,25đ b) Chứng minh MPMB 1đ Ta có : MN//AB (cmt) mà ABBC MNBC 0,25đ BHMC(gt) Mà MNBH tại N 0,25đ N là trực tâm của CMB 0,25đ Do đó NCMB MPMB (MP//CN) 0,25đ c) Chứng minh rằng MI – IJ < IP 1 đ Ta có MBP vuông, I là trung điểm của PBMI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) 0,5đ Trong IJP có PI – IJ < JP MI – IJ < JP 0, 5đ –––– Hết
Tài liệu đính kèm: