Kiểm tra học kì I – Năm học 2006 - 2007 khối 9 môn thi: Toán

 Trường THPT An Lão
KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007
KHỐI 9
Môn thi: Tốn Thời gian : 90 phút
I . TRẮC NGHIỆM (3,0 đ):
Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng
	1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. Số có bình phương bằng a	 	B.	C. -	D. B,C đều đúng
2. Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi:
A. m >1	 	B.m <1	C. m1	D. Một kết quả khác
	3. Cho x là một góc nhọn , trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:
A.Sinx+Cosx=1	B.Sinx=Cos(900-x)	C. Tgx=Tg(900-x)	D. A,B,C đều đúng
4. Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vị trí tương đối của (O) và(O’) là:
	 A. Không giao nhau	B. Tiếp xúc ngồi
	 C. Tiếp xúc trong	D. Cắt nhau
Câu 2(1đ): Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r ; gọi d là khoảng cách OO’.
	Hãy ghép mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng định đúng 
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Hệ thức
1) (O) đựng (O’)
5) R- r < d < R+ r
2) (O) tiếp xúc trong (O’)
6) d < R- r
3) (O) cắt (O’)
7) d = R + r
4) (O) tiếp xúc ngồi (O’)
8) d = R – r
9) d > R + r
II. TỰ LUẬN (7 đ):
Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = 
Tìm điều kiện của x để P được xác định . Rút gọn P
Tìm x để P > 4
Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – 5 ; ( m1) (1)
Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + 1
Vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hồnh (kết quả làm tròn đến phút)
Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D
Chứng minh rằng : CD = AC + BD 
Tính số đo góc ?
Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm)
Bài làm:
ĐÁP ÁN TỐAN 9
I. TRẮC NGHIỆM (3đ):
	Câu 1 (2đ):	1. B	2. A	3. B	4. D
	Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
	Câu 2 (1đ):	16	28	35	4
	Ghép mỗi ý đúng được 0,25 điểm
II. TỰ LUẬN (7đ):
	Câu 1 (2đ):
	a. Điều kiện : và 	0,5 điểm
	P =	0,25 điểm
	 = 	0,25 điểm
	 = 	0,5 điểm
	 = 	0,25 điểm
b. P > 4 x > 16	0,5 điểm
Câu 2 (2 đ):
ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1 	0,25 điểm
	 m = 4	0,5 điểm
Vậy với m = 4 thì ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1	0,25 điểm
b. Khi m = 1,5 hàm số (1) trở thành y = 0,5x - 2	
	Cho x = 0 y = -2 , nên A(0;-2) thuộc đồ thị
	Cho y = 0 x = 4 , nên B(4;0) thuộc đồ thị	0,25 điểm
	Vẽ đường thẳng AB tađược đồ thị hàm số y = 0,5x – 2	
	0,5 điểm
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 2 và trục hồnh
Ta có: Tg = Tg = 26034’	0,25 điểm
Câu 3(3điểm)
Vẽ hình đúng 0,5 điểm
	x	y
	C
	E
	D
A O B
	O
a. Ta có: AC = CE và BD = DE	0,25 điểm
	Suy ra AC + BD = CE + DE = CD	0,25 điểm
b. Ta có: OC là phân giác góc 	0,25 điểm
	OD là phân giác góc 	0,25 điểm
	Mặt khác và là hai góc kề bù	0,25 điểm
	Vậy = 900	0,25 điểm
c. Ta có: AC.BD = CE.DE	0,25 điểm
 Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, ta có:
	CE.DE = OE2 = OA2 = 36 cm2	0,5 điểm
	Vậy : AC.BD = 36 cm2	0,25 điểm
(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa)
Ta chỉ cần chứng minh góc(AFE) + góc(CAD) = 90o là xong bài tốn
- - - -
tứ giác AFHE nội tiếp => góc(AFE) = góc(AHE) (cùng chắn cung AE)
mà góc(AHE) = góc(ABC) (cùng phụ với gócHAE )
ta lại có góc(ABC) = góc(ADC) (cùng chắn cung AC)
từ 3 điều trên => góc(AFE) = góc(ADC) (*)
mặt khác: góc(ACD) = 90o (góc nội tiếp chắn 1/2 đtròn)
=> góc(ADC) + góc(CAD) = 90o
do (*) => góc(AFE) + góc(CAD) = 90o
=> EF vuông góc với AD
----------------
ở trên ta chú ý 1 chổ là: AH _|_ BC (là đcao thứ 3)
nên góc(ABC) phụ với góc(HAE)
cũng có thể chứng minh góc(AFE) = góc(ABC) từ hai tgiác AFE và ABC đồng dạng
tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn.Ba đường cao AD,BE,CF và trực tâm H.
CM:OA L FE
Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) tại A (bạn vẽ tia Ax hướng wa pên trái hen :D)
góc BÂx = góc ACB (góc tạo bởi tia típ tuyến và dây, góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1)
Xét tứ jác BCEF có góc BFC = góc BEC = 90 độ, cùng nhìn BC
==> BCEF nội tiếp
=> góc AFE = góc ACB (góc ngồi góc đối trong) (2)
(1) và (2) => Góc BÂx = góc AFE
Mà hai góc nài ở vị trí so le trong
=> Ax song song EF
Mà Ax vuông góc với OA (tiếp tuyến)
Vậy OA vuông góc EF