Kiểm tra học kì 1 năm học 2014-2015 môn: Toán – lớp 8

 UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 Môn: TOÁN – Lớp 8
 Ngày thi: 15 /12/2014
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn:
a) 
b) 
Bài 1: ( 2.5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 
Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M
a) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
c) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng.
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
------- Hết -------
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8
Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn:
a) 	0.5đ+0.25đ
b) 	0.5đ+0.25đ
Bài 2: ( 2.5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	0.5đ+0.25đ
b) 	0.5đ
	0.25đ+0.25đ
c) 	0.25đ
	0.25đ+0.25đ
Bài 3: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
a) 	0.25đ
	0.25đ+0.25đ+0.25đ
b) 	0.25đ
	0.25đ+0.25đ+025đ
Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 
A = với mọi giá trị của x	0.25đ
Dấu = xảy ra khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng khi 	0.25đ
Bài 4: ( 3,5 điểm )
a) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật
Ta có: 
MA = MF (1) ( A và F đ/x qua M) 0.25đ
MB = MC (2) ( AM là trung tuyến tam giác ABC) 0.25đ
(3) (tam giác ABC vuông tại A) 0.25đ
Từ (1), (2), (3) suy ra tứ giác ABFC là hình chữ nhật 0.25đ
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
Ta có: 
DE = DM ( M và E đ/x qua D )	
DA = DB ( D là trung điểm của AB)	
Suy ra AEBM là hình bình hành (4)	0.5đ
Ta lại có: AM = MB (5) ( AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)	0.25đ
Từ (4) và (5) suy ra hình bình hành AEBM là hình thoi.	0.25đ
c) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng.
Ta có: EA // BM ( AEBM là hình thoi)
Suy ra: EA // MC (6)
Ta lại có: EA = BM ( AEBM là hình thoi)
Mà BM = MC ( M là trung điểm BC)
Nên EA = MC (7)
Từ (6) và (7) suy ra tứ giác EAMC là hình bình hành.	0.5đ
Hình bình hành EAMC có I là trung điểm của đường chéo AM nên I cũng là trung điểm của đường chéo EC.	0.25đ
Vậy 3 điểm E, I, C thẳng hàng.	0.25đ
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Hình thoi AEBM là hình vuông khi AB = EM	 0.25đ
Mà EM = AC (EAMC là hình bình hành )
Nên hình thoi AEBM là hình vuông khi AB = AC
Hay tam giác ABC vuông cân	0.25đ
(Nếu học sinh có cách giải khác, quí Thầy Cô vận dụng biểu điểm này để chấm)