Kiểm tra giữa học kỳ 1 lớp 11 môn Hình học - Đề 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM TRA SỐ 2
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: TOÁN 11 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút 
 Ngày kiểm tra: / /2015
ĐỀ 1
Bài 1 ( 3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ của là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 
Bài 2 ( 3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y + 3 = 0. 
Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Bài 3 ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : . Viết phương trình (C’’) là ảnh của (C)qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép vị tự tâm O tỉ số 
Bài 4 ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ A’’ là ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tính tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc quay 
----------------- HẾT -----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM TRA SỐ 2
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: TOÁN 11 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút 
 Ngày kiểm tra: / /2015
ĐỀ 2
Bài 1 ( 3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ của là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 
Bài 2 ( 3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. 
Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Bài 3 ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : . Viết phương trình (C’’) là ảnh của (C)qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép vị tự tâm O tỉ số 
Bài 4 ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ A’’ là ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tính tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc quay 
----------------- HẾT -----------------
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
Bài 1
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ của là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 
( 3 điểm).
Ta có: 
Dựng hệ trục tọa độ
Suy ra tọa độ M’(-2;-3)
Vậy M’(-2;-3) là ảnh cần tìm.
1.0
1.5
0.5
Bài 2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y + 3 = 0. 
Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ .
( 3 điểm)
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Lấy , 
Theo biểu thức tọa độ ta có: 
Thay x, y vào phương trình đường thẳng 
Vậy d’: là ảnh cần tìm
0.5
0.25
0.75
0.5
0.5
0.5
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : . Viết phương trình (C’’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép vị tự tâm O tỉ số 
( 2 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 2
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 
Suy ra I’ là ảnh của I qua phép quay tâm O góc quay và bán kính R=R’=2
Ta có 
Dựng hệ trục Oxy
Suy ra 
Đường tròn (C’) có tâm là I’ bán kính R’ = R =2 có phương trình là 
Gọi (C’’) là ảnh của (C’) qua phép vị tự tâm O tỉ số 
Suy ra và bán kính 
Ta có 
Đường tròn (C’’) có tâm là I’ bán kính R’’ =1 có phương trình là 
Vậy là ảnh cần tìm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ A’’ là ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tính tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc quay 
( 2 điểm).
Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A(x;y) qua phép tính tiến theo vectơ 
Theo biểu thức tọa độ:
Suy ra A’(- 4;3)
Gọi A’’ là ảnh của A’ qua phép quay tâm O góc quay 
Ta có 
- Dựng hệ trục Oxy
- Suy ra tọa độ 
Vậy là ảnh cần tìm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐỀ 2
Bài 1
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ của là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 
( 3 điểm).
Ta có: 
Dựng hệ trục tọa độ
Suy ra tọa độ A’(3;2)
Vậy A’(3;2) là ảnh cần tìm.
1.0
1.5
0.5
Bài 2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. 
Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ 
( 3 điểm)
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Lấy , 
Theo biểu thức tọa độ ta có: 
Thay x, y vào phương trình đường thẳng 
Vậy d’: là ảnh cần tìm
0.5
0.25
0.75
0.5
0.5
0.5
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : . Viết phương trình (C’’) là ảnh của (C)qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép vị tự tâm O tỉ số 
( 2 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và bán kính R = 2
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 
Suy ra I’ là ảnh của I qua phép quay tâm O góc quay và bán kính R=R’=2
Ta có 
Dựng hệ trục Oxy
Suy ra 
Đường tròn (C’) có tâm là I’ bán kính R’ = R =2 có phương trình là 
Gọi (C’’) là ảnh của (C’) qua phép vị tự tâm O tỉ số 
Suy ra và bán kính 
Ta có 
Đường tròn (C’’) có tâm là I’ bán kính R’’ = có phương trình là 
Vậy là ảnh cần tìm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Tìm tọa độ A’’ là ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tính tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc quay 
( 2 điểm).
Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A(x;y) qua phép tính tiến theo vectơ 
Theo biểu thức tọa độ:
Suy ra A’(- 3;4)
Gọi A’’ là ảnh của A’ qua phép quay tâm O góc quay -
Ta có 
- Dựng hệ trục Oxy
- Suy ra tọa độ 
Vậy là ảnh cần tìm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25