Kiểm tra giữa học kì 1 Hình học 10 - Đề 1

ĐỀ 1
KIỂM TRA 1T
MÔN HÌNH HỌC 10
Câu 1(4,0 điềm). Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
 a/ Tính toạ độ các vectơ 
 b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Câu 2(4,0điểm). Cho ba vectơ 
 a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
 b/ Tính toạ độ vectơ 
Câu 3(2,0điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. 
CMR : + + = + + 
ĐỀ 2
KIỂM TRA 1T
MÔN: HÌNH HỌC 10
Câu 1(4,0 điềm). Cho các điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)
 a/ Tính toạ độ các vectơ 
 b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Câu 2(4,0điểm). Cho ba vectơ 
 a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
 b/ Tính toạ độ vectơ 
Câu 3(2,0điểm) Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H. 
CMR : + + + = + + + 
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
 a/ Tính toạ độ các vectơ 
 b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
4,0
a/
Tính toạ độ các vectơ 
0,5
0,5
0,5
b/
Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
Lập tỷ số: 
0,5
 không cùng phương
0,5
Suy ra A, B, C không thẳng hàng
0,25
Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
0,25
c/
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Do ABCD là hình bình hành 
0,25
0,25
0,25
Vậy D(-4;-5)
0,25
Câu 2
Cho ba vectơ 
 a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
 b/ Tính toạ độ vectơ 
4,0
a/
Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
Giả sử =k +h
0.25
 =(-2k;7k) +(-4h;-8h)
0,5
 =(-2k-4h;7k-8h)
0,25
Mà nên 
0,5
0,25
Vậy = -
0,25
b/
Tính toạ độ vectơ 
0,5
0,5
 =(3;1)
0,5
Vậy 
0,5
Câu 3
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. 
CMR : + + = + + 
2,0 
VT= + + 
= + + 
0,75
= + + +()
0,5
= + + 
0,5
=VP(đpcm)
0,25
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Cho các điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)
 a/ Tính toạ độ các vectơ 
 b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.	
 c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
4,0
a/
Tính toạ độ các vectơ 
0,5
0,5
0,5
b/
Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.
Lập tỷ số: 
0,5
 không cùng phương
0,5
Suy ra A, B, C không thẳng hàng
0,25
Suy ra A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
0,25
c/
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Do ABCD là hình bình hành 
0,25
0,25
0,25
Vậy D(-3;-5)
0,25
Câu 2
Cho ba vectơ 
 a/ Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
 b/ Tính toạ độ vectơ 
4,0
a/
Phân tích vectơ theo hai vectơ ,
Giả sử =k +h
0.25
 =(-2k;14k) +(3h;-8h)
0,5
 =(-2k+3h;14k-8h)
0,25
Mà nên 
0,5
0,25
Vậy = +
0,25
b/
Tính toạ độ vectơ 
0,5
0,5
 =(6;-5)
0,5
Vậy =(6;-5)
0,5
Câu 3
Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H. 
CMR : + + + = + + + 
2,0 
VT= + + + 
= + + + 
0,75
= + + + +(+)+(+)
0,5
= + + + 
0,5
=VP(đpcm)
0,25