Kiểm tra chương III - Hình học 8

KIỂM TRA CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 8
I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng 
Câu 1: Cho biết. Khi đó ?
A. .	B..	C. .	D. cm.
Câu 2: Nếu êM’N’P’êDEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A. B. . C. . D. 
Câu 3: Cho êA’B’C’ và êABC có . Để êA’B’C’êABC cần thêm điều kiện:
A. B. . C. . D. .
Cho hình vẽ
Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = 
A. 9cm.	B. 6cm.	C. 3cm.	D. 1cm.
Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y =
A. 2cm.	B. 4cm.	C. 6cm.	D. 8cm.
Câu 6: Giả sử êADEêABC (hình vẽ trên). Vậy tỉ số: 
A. 2	B. 	C. 3.	D.
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, . 
a. Tính ? (1,0 điểm ) 
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . Tính (2,0 điểm) 
d. Tính AH. (1,0 điểm)
Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai điểm M,N sao cho . Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN.
ĐỀ II
Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của A’B’C’ và ABC 
Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
 a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
 b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
 c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
 a) Chứng minh rằng ABCHBA.
 b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
 c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
ĐỀ III
Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A
a)Tính .
b) Tính DB khi DC = 3cm. 
Câu 3(1,5 đ):Cho VABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh VKNM VMNP VKMP.
b) Chứng minh MK2 = NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm
ĐỀ IV
Bài 1: ABCMNP theo tỉ số đồng dạng k=2/5, đường cao AH= 6cm. Tính độ dài đường cao MI
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD
a) chứng minh AD2= DH.DB
b) Chứng minh 2 tam giác AHB và BCD đồng dạng
c) Tính DH, AH biết AB=12, BC=9
Bài 3: Cho tam giác ABC , AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B, .Kẻ CE vuông góc với BD,
a) Tính AD, DE
b) BE.BD= BA.BC
c) AB cắt CE ở F. Chứng minh AB.BF+AC.DC= BC2
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
A
C
B
D
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Vẽ hình đúng cho 0,5 đ
AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: 
 (0,5điểm) (0,5điểm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho DABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2BC2 = 82 +62 = 100BC = 10cm (0,5 điểm)
 (c/m câu a)(0,25 điểm)
 (0,5 điểm)
 Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
c. Xét DAHB và DCHA có: 
( cùng phụ với góc HAB)
Vậy DAHBDCHA (g-g )(0,5điểm)
 (0,5điểm)
 (0,5điểm)
Vì DAHBDCHA nên ta có:
 (0,5 điểm)
d. Xét DAHB và DABC có: 
 (0,25điểm)
Vậy DAHBDCAB (g-g)(0,25 điểm)
 (0,25điểm)
 (0,25điểm)
Bài 2: 
Theo gt : => MN//BC (0,5đ)
 (Định lí đảo của định lí Talet)
Theo hệ quả của định lí Talet ta có
 MK//BI => 
và KN//IC => =>
Hay = 1 (do BI = IC= gt) Þ MK=KN hay K là trung điểm củaMN (0,5 đ)
ĐỀ II
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
2
(4,0)
a)
+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là ;
1,25
b)
+) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 
 92 + AC2 = 152
AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144
AC = = 12. Vậy AC = 12(cm)
1,25
c)
+) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có:
Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)
0,75
0,75
3
(4,0)
HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng
0,5
a
+) ABCHBA (g.g) vì có:
 .(gt)
 là góc chung
1,25
b) 
+ Vì ABCHBA s(c/m a) nên ta có :
1,25
c) 
+ Chứng minh được AM.AB = AN.AC.
1,0
ĐỀ III
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) 
 b) MN = 2dm = 20cm Þ 
1
1
2
a)Vì nên AD là tia phân giác của góc A
 Þ Þ 
 b) Theo câu a: Þ 
0,5
0,5
1
3
Ta có: : 	
 Þ Þ DE// B(Theo định lí Ta-let đảo)
0,5
0,5
0,5
4
a)- Xét VKNM và VMNP có:
 là góc chung
Þ VKNM VMNP (g.g) (1)
- Xét VKMP và VMNP có:
 là góc chung
Þ VKMP VMNP (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: VKNM VKMP (Theo t/c bắc cầu)
Vậy VKNM VMNP VKMP
b) Theo câu a: VKNM VKMP Þ 
 Þ MK.MK = NK.KP ÞMK2=NK.KP
c)tính được MK =6cm
 tính được diện tích tam giác 
1
1
0,5
0.5
0,5
 0,5
 0,5