Kiểm tra chương II - Môn học Đại số 9

KIỂM TRA CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ 9
A. Trắc nghiệm: ( 4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi:
A. m 3	B. m -3	C. m > 3	D. m 3
2. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A. (;0)	B. (;1)	C. (2;-4)	D. (-1;-1)
3. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
A. k 3	B. k -3	C. k > -3	D. k > 3
4. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8	B. 8	C. 4	D. -4
5. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = -4 và m = 	 B. k = 4 và m = 	C. k = 4 và m 	D. k = -4 và m 	
6. Hai đường thẳng y = - x + và y = x + có vị trí tương đối là:
A. Song song	 B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 
C. Trùng nhau	D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 
7. Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d). 
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
A. y = – 2x –1	B. y = – x	C. y = – 2x 	D. y = – x + 1
8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D. Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1 (d)
Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?
Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?
Bài 2: ( 4 điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là A và B , giao điểm của hai đường thẳng là C. Xác định tọa độ điểm C và tính diện tíchABC ? Tính các góc củaABC ?( làm tròn đến phút)
ĐỀ II
Bài 1. (1,0 điểm) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = ( m – ).x + 3 và y = (2 – m).x – 1 là hai đường thẳng cắt nhau ?
Bài 2. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ 
	(d1) : y = x + 2 và (d2) : y = 1 – 2x
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là điểm C. Tìm toạ độ của điểm C ( bằng phép tính)?
Bài 3.(2,0 điểm)  Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d)
a) Tính góc tạo bỡi đường thẳng (d) và trục Ox. ( làm tròn đến phút)
b) Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm A(-1; 2)
Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường thẳng y = (5 - k)x + k - 9 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5?
Bài 5:(3,0 điểm)  Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
ĐỀ III
Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2. Xác định m để : 
 a) Hàm số đã cho đồng biến trên R; b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).
 c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 2: (4 điểm) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y = x - 2;	(d’): y = - 2x + 1	
 b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
 c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui
Bài 3: (2 điểm) Xác định hàm số y = ax + b (a0) trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng - 2
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm B(-2; 1)
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng y = (m + 4)x – m + 6 luôn luôn đi qua một điểm cố định.
ĐỀ IV
Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x + 2 (d) 
Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox .
Bài 2: (4,0 điểm)  Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m -1 ; m là tham số).
Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).
Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2
Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8
Bài 3: (2,0 điểm)  Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng 
Bài 4:(1,0 điểm)  Cho hàm số y= f(x) = Không tính hãy so sánh f(1) và f( ) 
ĐỀ V
Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- )x – 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + 
Bài 2: ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1    (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất; 
b) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
Bài 3: (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n    (2).
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
Bài 4: (1,5điểm) a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng y = 2x + 4, y = -x + 4 , và y = x + k – 1 đồng quy 
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
GỢI Ý
ĐỀ II-Bài 5: 
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất ó m-1 0 ó m 1. 
a. Đường thẳng (d1) // (d2) ó m – 1 = 3 và 2m – 5 1 ó m = 4 và m 3.
	Vậy với m 1, m 3 và m = 4 thì (d1) // (d2). 
b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0), 
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = (1) 
Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = (2) 
Từ (1), (2) suy ra = ó 6m - 15 = m -1 ó 5m = 14 ó m = 
Vậy với m = thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 
 ĐỀ V-Bài 4b: 
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy
cho x=0 thì y =  k-1 => A (0;k-1) hay OA = |k-1|.
 Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1).
 => x = -(k-1) hay OB =|-(k-1)|
Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là: 
SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5.
Theo bài ra thì (k-1)2 = 92 Nên k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2