Kiểm tra chương II - Môn Đại số số 9

KIỂM TRA CHƯƠNG II- MÔN ĐẠI SỐ 9
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Bài 1.(3,0 điểm) 
Cho hàm số y= + 7 
a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b, Tìm m để hàm số đồng biến.
c, Tìm m biết khi x = -2 thì y = 5
Bài 2.(3,0 điểm)
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;-4) và có hệ số góc -?
b, Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y = x +1 ?
c, Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = -5x + 3m +2 và y = 2x – (m + 6) cắt nhau trên Oy.
Bài 3. ( 2,0 điểm)
Đường thẳng : y = 2x + 1 có góc tạo bởi với trục Ox là .
a, Vẽ đường thẳng trên.
b, Tính góc  ? ( Làm tròn đến độ)
Bài 4. ( 2,0 điểm)Cho ba đường thẳng (d) : y = (m+5)x + m + 1
 (d’) : y = 2x + 1
 (d’’) : y = 3x - 2
a,Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
b,Tìm m để ba đường thẳng (d), (d’) và (d’’) đồng quy.
c, Chứng minh điểm cố định mà (d) luôn đi qua với điểm A() và B(2 ;5) thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
1
a
Hàm số là hàm số bậc nhất khi≠ 0 và 5 – m > 0 m < 5
0,5
0,5
b
Hàm số đồng biến > 0 m < 5.
0.5
0,5
c
x = -2 thì y = 5 nên (-2) + 7 = 5
=> = 1=> 5 - m = 1=> m = 4(thỏa mãm đk là hàm số bậc nhất)Với m = 4 ta có hàm số y = - x + 7
0,25
0,25
0,5
2
a)
Gọi phương trình đường thẳng là y = ax + b.Vì đường thẳng có hệ số góc -nên a = -Đường thẳng đi qua (0;-4) => b = -4
Vậy ta có đường thẳng y = -x - 4
1,0
b)
Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y = x + 1 là nghiệm của phương trình : 
 - 2x +5 = x + 1 4 = x x = .
Tung độ của điểm A là Vậy A()
0,25
0,5
0,25
c)
Vì -5 ≠ 2 nên hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng cắt nhau trên Oy khi 
 3m + 2 = - ( m + 6) 4m = - 8 m = - 2
Vậy với m = -2 thì hai đường thẳng cắt nhau trên Oy.
0,5
0,5
3
a)
 Vẽ đường thẳng trên.
+) Nêu cách vẽ đúng:
+) Vẽ đúng đồ thị hàm số:
0,25
0,75
b)
Tính góc  = 
1,0
4
a)
Giả sử đường thẳng y = (m+5)x + m +1 đi qua M(x0; y0) với mọi m
=> y0 = (m + 5) x0 + m+1 luôn đúng với mọi m
=> mx0 + m = y0 - 1 – 5x0 luôn đúng với mọi m
=> ( x0 + 1)m - y0 +1 +5x0 = 0 luôn đúng với mọi m
=> x0 +1 =0 và –y0 + 1+5 x0 = 0=> x0= -1 và y0 = -4
Vậy đường thẳng đã cho đi qua điểm cố định M(-1;-4) với mọi m.
0,5
0,5
b)
Giao điểm của (d’) và (d’’) là (3; 7)Tìm được m = 
0,5
c)
Điểm cố định mà đường thẳng y=(m+5)x + m +1 đi qua là M(-1;-4)
Phương trình đường thẳng MB là y = 3x -1 
Điểm A() thuộc đường thẳng MB.
Vậy 3 điểm M;A;B thẳng hàng.
0,25
0,25