Kiểm tra chương I môn: Hình học lớp 8 - Đề 14

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
 ĐỀ: 14 Mã đề B
I/ Trắc nghiệm (3điểm). Học sinh chọn câu đúng rồi ghi vào giấy bài làm.
Câu1: Câu nào sau đây đúng. Tồn tại một tứ giác lồi có:
a) Góc lớn nhất nhỏ hơn 900 .	 b) Ba góc tù.
 c) Hai góc tù, còn hai góc kia vuông.	 d) Bốn góc tù.
Câu 2: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
8cm.	 b) 8,5cm.	 c) 11,5cm.	 d) 11cm.
Câu 3:Mệnh đề sau đây nói về hình gì : Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình thoi c) Hình thoi hoặc hình vuông 
Hình bình hành	 d) Hình chữ nhật 
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:
Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng.
Trọng tâm của tam giác đều là tâm đối xứng của tam giác đó.
Trực tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
Cả a, b, c đều sai.
Câu 5: Hình chữ nhật có chu vi là 84cm, khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh nhỏ lớn hơn khoảng cách từ giao điểm đó đến cạnh lớn là 6cm. Độ dài hai cạnh kề hình chữ nhật là:
 a)5cm, 26cm.	 b) 13cm, 29cm.	 c)14cm, 30cm.	 d) 15cm, 27cm.
Câu 6: Cho ABCD là hình vuông, vẽ bên ngoài hình vuông ABCD tam giác đều ABE.
 Số đo của góc AED bằng độ là:
100 b) 1500 c) 200 	 d) 150 
II/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD .Trên các cạnh AB và CD lấy các điểm E và F sao cho 
AE = CF, trên các cạnh AD và BC, lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
a) Tứ giác AECF là hình gì ?
b) Tứ giác MENF là hình gì ?
c) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD,EF và MN đồng quy .
 d) Nếu AE = CF = AB: 2 và AM = CN = AD: 2 thì tứ giác MENF là hình gì khi ABCD là hình thoi ? ABCD hình chữ nhật ?
Bài 2: Cho DABC vuông tại A có đường trung tuyến AI. Gọi D là điểm đối xứng của I qua AC ; ID cắt AC tại N. Kẻ IM ⊥AB (M ÎAB)
Chứng minh: MN = AI
Chứng minh: ADCI là hình thoi
Với điều kiện nào của tam giác ABC thì ADCI là hình vuông
-------------------------------------------------- Hết -------------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 14
I/ Trắc nghiệm: 1b – 2d – 3a – 4b – 5d – 6d
A
B
C
D
M
E
N
F
0
•
II/ Tự luận
Bài 1: a) AE // FC (ABCD là hình bình hành)
 AE = FC (gt)
Vậy AECF là hình bình hành
C/ minh DFCN = DEAM (cgc)
Þ FN = ME (1)
C/ minh DMDF = DNBE (cgc)
Þ MF = NE (2)
Từ (1) và (2) Þ MENF là hình bình hành
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC; BD của hình bình hành ABCD
A
B
C
D
M
E
N
F
0
•
Có AECF là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của đường chéo EF. Tương tự AECF là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo EF nên O là trung điểm của đường chéo MN. Vậy AC; BD; EF; MN đồng qui tại O
Khi ABCD là hình thoi thì AC ⊥BD
Mà ME // BD (t/c đường trung bình DDAB)
Và MF // AC (t/c đường trung bình DADC)
Suy ra ME ⊥MF ; MENF : hbh (cmt)
Þ MENF là hình chữ nhật
A
B
C
D
M
E
N
F
0
•
Lý luận tương tự khi ABCD là hình chữ nhật thì hình bình hành MENF trở thành hình thoi
Bài 2: 
A
C
B
I
M
N
D
A
C
B
I
M
N
M = Â = N = 900 Þ AMIN là hình chữ nhật 
Þ MN = AI (t/c đường chéo hcn)
C/m IN là đường trung bình DABC 
ÞAN = NC; IN = ND (gt) 
Þ ADCI là hình bình hành có AC⊥DI 
ÞADCI: hình thoi
Hình thoi ADCI là hình vuông
 ó AI ⊥IC ; mà AI là trung tuyến DABC
Nên DABC vuông cân tại A