KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Họ và tên: . Ngày tháng 10 năm 2015 ĐỀ 5 Bài 1: (2đ) Thực hiện các phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) b) (6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y c) d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) b) 2x2 – x – 6 = 0 c) 4x2 – 3x – 1 = 0 d) 5x2 – 16x + 3 = 0 Bài 4: (2đ) a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1 b) Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3 Bài 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015 -------------*------------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 5 Bài 1: (2đ) Thực hiện các phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 b) (6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) = (2x + 3 – 2x – 5)2 = 4 d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y = y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 – (33 – 3.32.y + 3.3.y2 – y3) – 54y = y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3 – 54y = 2y3 Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 b) xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) c) = = = d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x) = (x2 + 1)2 + x(x2 + 1) = (x2 + 1) (x2 + x + 1) Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) x(x – 2)(x + 2) = 0 b) 2x2 – x – 6 = 0 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0 c) 4x2 – 3x – 1 = 0 4x2 – 4x + x – 1 = 0 (4x2 – 4x) + (x – 1) = 0 4x(x – 1) + (x – 1) = 0 (x – 1)(4x + 1) = 0 x = 1, x = -1/4 d) 5x2 – 16x + 3 = 0 5x2 – 15x – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x = 3, x = . Vậy x = 3 hoặc x = Bài 4: (2đ) a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1 * Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là: x2 + 3x + 1 và dư là a – 1 * Để phép chia trên là phép chia hết thì a – 1 = 0 a = 1 b) Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3 Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy) = (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = 9 Vậy x3 + y3 = 9. Bài 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) Vì: với mọi x với mọi x Vậy giá trị nhỏ nhất của P là , khi đó: b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015 = x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2014 = (x + y – 1)2 + (y – 2) 2 + 2010 2010 Đẳng thức xảy ra khi x + y – 1 = 0 và y – 2 = 0 hay x = -1; y = 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2010 đạt được khi x = -1 ; y = 2.
Tài liệu đính kèm: