Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Cao Lãnh 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP
 	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN- Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT CAO LÃNH 1
Câu 1: (1đ)
Cho các tập hợp:
 và 
Tìm 
Câu 2: (2,0 điểm)
1.Tìm giao điểm đường thẳng và parabol .
2. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm .
Câu 3: (2đ)
Giải các phương trình
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm .
1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 I) Theo chương trình chuẩn
 Câu 5a (2,0 điểm)
Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình.	
Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: 
 Câu 6a (1,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:
 AM = 2 và 
II) Theo chương trình nâng cao 
 Câu 5b (2,0 điểm) 
 1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) 
 2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
Câu 6b (1,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
 vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE . 
____________________ HẾT______________________
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh I. 
Câu 1
(1,0 đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2 
1
1.0đ 
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:
0.25
0.25
0.25
Vậy giao điểm cần tìm: 
0.25
2
1.0đ
Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:
0.25x2
 . vậy: 
0.25x2
CÂU 3
1(đ)
a/ (*)
0.25
 (*)
0.25
0.25
0.25
 b/ 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
1
1.0đ
0.25
0.25
 không cùng phương không thẳng hàng
0.25
Vậy ba điểm A,B,C lập thành một tam giác.
0.25
2
1.0đ
0.25
Ta có: vuông tại B.
0.25
Chu vi tam giác: 3+5+4=12
0.25
0.25
Câu 5a
1)(1,0đ)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2)(1,0 đ)
 (1)
0.25đ
0.25đ
 : đúng nên (1) đúng
0.25đ
 Đẳng thức xãy ra 
0.25đ
Câu 6a:
 (1,0 đ)
Gọi M( x; y )
0.25đ
 (1)
0.25đ
 Thế vào (1)
0.25đ
Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3)
0.25đ
Câu 5b(2đ)
 1) Hệ có nghiệm là (2; yo ) 
0.25
0.25
 Thế yo = m vào (2) ta được : m2- m – 2 = 0 
0.25
 Vậy m = - 1 ; m = 2 
0.25
 2) (m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
0.5
0.5
Câu 6b(1đ)
 2
0.25 
 = 
 0.25
 = (vì AB AD và AC AE ) 
 0.25
 = AB.AE.cos(90o +A) – AC.AD.cos(90o +A)
 = 0 (vì AB.AE = AC.AD)
 0.25
 Vậy : AM DE