Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Bình Thạnh Trung

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT – THCS BÌNH THẠNH TRUNG
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm)
	Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}.
Tìm A Ç B, A È B, A \ B, B \ A.
Câu II: (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 3
Xác định Parabol (P) y = ax2 + bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục đối xứng 
Câu III: (2,0 điểm)
	Giải các phương trình sau:
	1. 
	2. 
Câu IV: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2)
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (2,0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình:	
	2. Chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab) 4ab với a, b dương
Câu VIa: (1,0 điểm) 
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tính và chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình:	
2. Cho phương trình: (m + 3)x2 + 2(m + 2)x + m – 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10
Câu VIb: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)
Đơn vị ra đề: THPT – THCS BÌNH THẠNH TRUNG
CÂU
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
Câu I:
(1,0 điểm)
Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}.
Tìm A Ç B, A È B, A \ B, B \ A.
Ta có:	A Ç B = {2, 8, 9, 12}
0,25 đ
	A È B = {2, 4, 7, 8, 9, 12}
0,25 đ
	A \ B = {4, 7}
0,25 đ
	B \ A = 
0,25 đ
Câu II:
(2,0 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 3
Tập xác định: D = 
0,25 đ
Tọa độ đỉnh I(1; 4), trục đối xứng 
Hàm số đồng biến trên khoảng 
và nghịch biến trên khoảng 
0,25 đ
Bảng biến thiên
x
	1	
y
	4
0,25 đ
Giao với các trục tọa độ: A(-1; 0), B(3; 0), C(0; 3)
Đồ thị
- 1
3
1
0,25 đ
2. Xác định Parabol (P) y = ax2 + bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục đối xứng 
Vì A(1 ; 0) (P) nên ta có a + b + 2 = 0 hay (1)
0,25 đ
Ta lại có (2)
0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra 
0,25 đ
Vậy Parabol cần tìm là 
0,25 đ
Câu III:
(2,0 điểm)
1. 	(1)
Điều kiện : 
0,25 đ
(1)	
0,25 đ
0,25 đ
Vậy nghiệm phương trình : x = 3
0,25 đ
2. hay 	(2)
+ Nếu thì phương trình (2) trở thành 
0,25 đ
	(loại)
0,25 đ
+ Nếu thì phương trình (2) trở thành 
0,25 đ
	(nhận)
0,25 đ
Vậy nghiệm của phương trình là	
Câu IV:
(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1),
 C(-1; - 2)
1/. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Gọi là trọng tâm tam giác ABC
0,25 đ
Ta có 
0,25 đ
0,25 đ
Vậy 
0,25 đ
2/.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Gọi D(x; y)
0,25 đ
Ta có 	
0,25 đ
Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì 
0,25 đ
Vậy 
0,25 đ
Câu Va:
(2,0 điểm)
1/. Giải hệ phương trình:	
Ta có 	
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy nghiệm của hệ phương trình là 
0,25 đ
2/.Chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab) 4ab với a, b dương
Ta có 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy (a + b).(1 + ab) 4ab với a, b dương
Câu VIa:
(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tính và chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Ta có	
0,25 đ
0,25 đ
Suy ra 	
0,25 đ
 tam giác ABC vuông tại A
0,25 đ
Câu Vb:
(2,0 điểm)
1/.Giải hệ phương trình:	
Ta có 	
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm là 
0,25 đ
2/.Cho phương trình: (m + 3)x2 + 2(m + 2)x + m – 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 
thỏa mãn x12 + x22 = 10
Ta có	 và 
0,25 đ
Mà và 
0,25 đ
0,25 đ
So với điều kiện ta nhận 
0,25 đ
Câu VIb:
(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có	
Suy ra 	
 tam giác ABC vuông tại A
0,25 đ
tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I là trung điểm của BC và bán kính 
0,25 đ
 và 
0,25 đ
Vậy tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
 và 
0,25 đ
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Toán lớp 10
Nhận biết
Thông hiểu 
Vận dụng 
Tổng
Chương I. Mệnh đề-Tập hợp
(8 tiết)
1
 1,0
1
 1,0
Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
(8 tiết)
1
 1,0
1
1,0
2
 2,0
Chương III. Phương trình- hệ phương trình
(11 tiết)
2
2,0
1
1,0
3
3,0
Chương IV. Bất đẳng thức - bất phương trình
(2 tiết)
1
1,0
1
1,0
Chương I. Véctơ
(13 tiết)
1
 1,0
1
 1,0
2
 2,0
Chương II. Tích vô hướng của hai véctơ
(2 tiết)
1
1,0
1
1,0
Tổng
5
5,0
3
3,0
2
2,0
10
10,0