Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán - Mã đề 357

 Trang 1/6 – Mã đề 357 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 
 LÂM ĐỒNG Năm học 2016 – 2017 
 Môn: TOÁN – 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút 
Câu 1: Cho hàm số 3 2y x 3x 3x 4= − + − (1). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
của hàm số (1) trên đoạn [ ]1;3 . Tính giá trị M m− 
 A. M n 16− = − B. M n 12− = C. M n 14− = D. M n 16− = 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng 
(ABC). Cho biết AB a;AC a 3;SA a 2= = = . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. 
 A. 
3a 6
V
3
= B. 3V a 2= C.
3a
4
 D.
3a
3
Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của (1) trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm nào? 
 A. 4 2y x 3x 1= − + 
 B. 4 2y x 3x 1= + + 
 C. 3 2y x 3x 1= − + 
 D. 4 2y x 3x 1= − + 
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số ( )23y log x 5x 6= − + 
 A. ( )D 2;3= B. ( ) ( )D ;2 3;= −∞ ∪ +∞ C. ( ] [ )D ;2 3;= −∞ ∪ +∞ D.[ ]2;3 
Câu 5: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có ( ) ( )AB 4 cm ;AD 5 cm= = . Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được một hình 
trụ. Tính diện tích xung quanh xqS của hình trụ tạo ra. 
 A. ( )2xqS 20 cm= pi B. ( )2xqS 10 cm= pi C. ( )2xqS 50 cm= pi D. ( )2xqS 40 cm= pi 
Câu 6: Cho hàm số 
mx 3 2m
y
x m
+ −
=
+
 (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên từng 
khoảng xác định. 
 A. 3 m 1− ≤ ≤ B. 3 m 1− < < C.
m 1
m 3
≠

≠ −
 D.
m 3
m 1
< −
 >
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số 4 2y x 4x 12= − − là: 
 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = a. Gọi A là điểm tùy ý trên (S). Trên đoạn OA lấy điểm H 
sao cho OH 2HA= . Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với OA cắt mặt cầu (S) theo một đường 
tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C). 
 A. 
2a 2
r
3
= B.
a
r
3
= C.
a 5
r
3
= D.
2a
r
3
= 
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a 2 và cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể 
tích V của khối chóp S.ABCD. 
 A. 3V 2a 3= B. 3V 2a 2= C.
32a 2
V
3
= D.
3a 10
V
6
= 
Câu 10: Cho hàm số 3 2y 2x 3x 2016= + + (1). Chọn khẳng định ĐÚNG ? 
Mã đề 357 
 Trang 2/6 – Mã đề 357 
 A. Hàm số (1) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [ ]1000;2000 
 B. Hàm số (1) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. 
 C. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 
 D. Hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. 
Câu 11: Đơn giản ( )
1
2
3
2
x 1 1
P : x 0
x x 1
x 1
+
= >
+ +
−
 được kết quả là: 
 A. P x 1= − B. P x x= + C. P x 1= − D. P x 1= + 
Câu 12: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối trụ tương 
ứng hình trụ đó. 
 A. 3V a= pi B.
3a
V
12
pi
= C.
3a
V
4
pi
= D.
3a
V
3
pi
= 
Câu 13: Diện tích ba mặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là ( ) ( )3 324 cm ; 28 cm 
( )3; 42 cm . Tính thể tích V của khối hộp trên. 
 A. ( )3V 94 cm= B. ( )3V 188 cm= C. ( )3V 168 cm= D. ( )3V 336 cm= 
Câu 14: 
 Bảng trên là bảng biến thiên của hàm số 4 2y x 4x 2= − + . Tìm các giá trị m để phương trình 
4 2x 4x 2 m− + = , (m là tham số) có đúng 3 nghiệm thực. 
 A. m 2= B. m 2> C. 2 m 2− < < D. m 2= − 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
đáy . Cho biết SC a 5= . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD. 
 A. 
3a 5
V
3
= B.
3a 3
V
6
= C.
3a 3
V
3
= D.
3a 5
V
6
= 
Câu 16: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h 
 A. 2
1
V R h
2
= pi B. 2
1
V R h
3
= pi C. ( )V R R h= pi + D. 2V R h= pi 
Câu 17: Cho hai số thực dương a, b với a 1≠ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ? 
 A. 3 aa
a 1 1
log 1 log b
3 2b
   
= +  
  
 B. ( )3 aa a 1log 1 2log b3b
 
= − 
 
 C. 3 aa
a 1 1
log 1 log b
3 2b
   
= −  
  
 D. 3 aa
a 1
log 3 1 log b
2b
   
= −  
  
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và P là điểm trên 
cạnh SC sao cho PC 2SP= . Ký hiệu 1 2V ,V lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.MNP và 
S.ABC. Tính tỉ số 1
2
V
V
 . 
 A. 1
2
V 4
V 3
= B. 1
2
V 1
V 8
= C. 1
2
V 1
V 6
= D. 1
2
V 1
V 12
= 
Câu 19: Tìm giao điểm A và B của đồ thị hàm số 
3 x
y
x 1
−
=
+
 và đường thẳng ( )d : y 2x 1= − . 
 A. ( ) ( )A 1; 1 ;B 2; 5− − − B. ( ) ( )A 1; 1 ; B 2; 5− − C. ( )1;1 và ( )2;5− D. ( )1;1 và ( )2; 5− − 
−∞ +∞2− 20
0 0 0 ++− −
2− 2−
2+∞ −∞
 Trang 3/6 – Mã đề 357 
Câu 20: Hàm số nào sau đây nghịc biến trên R? 
 A. 
x
2 1
y
2
 +
=   
 
 B.
x
10
y ln
3
 
=  
 
 C.
x
5
y
2
 
=   
 
 D.
x
y
4
pi 
=  
 
Câu 21: Tìm đạo hàm y ' của hàm số ( )23y log x x 5= − + . 
 A. 
2
1
y '
(x x 5)ln 3
=
− +
 B. ( )2
(2x 1).ln3
y '
x x 5
−
=
− +
 C. 
2
2x 1
y
x x 5
−
=
− +
 D.
2
2x 1
y '
(x x 3)ln 3
−
=
− +
Câu 22: Viết phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 A.
2
x
3
= B. 
3
y
2
= C. 
2
y
3
= D.
3
x
2
= 
Câu 23: Phương trình 2x 1 x3 4.3 1 0+ − + = có hai nghiệm là 1 2x ;x ( 1 2x x< ) . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG 
trong các khẳng định sau: 
 A. 1 2x 2x 1+ = − B. 1 22x x 1+ = − C. 1 2x x 2+ = − D. 1 2x .x 1= − 
Câu 24: Cho phương trình ( )423 3log x 14 log 81x 1801 0 1− − = . Gọi 1 2x ; x là hai nghiệm của phương trình 
(1). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau. 
 A. 661 2x .x 3= B.
46
1 2x .x 3= C. 
56
1 2x .x 3= D.
106
1 2x .x 3= 
Câu 25: Đồ thị hàm số 2
2x 3
y
x x 4
−
=
+ −
 có: 
 A. một tiệm cận ngang B. một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. 
 C. một tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng D. hai tiệm cận đứng. 
Câu 26: Cho hàm số 4 2y x 2x 1= + − (1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ? 
 A. Hàm số (1) đồng biến trên ( )0;+∞ và nghịch biến trên ( );0−∞ . 
 B. Hàm số (1) nghịch biến trên ( ); 1−∞ − và ( )0;1 , đồng biến trên ( )1;0− và ( )1;+∞ . 
 C. Hàm số (1) đồng biến trên ( ); 1−∞ − và ( )0;1 , nghịch biến trên ( )1;0− và ( )1;+∞ . 
 D. Hàm số (1) nghịch biến trên ( )0;+∞ và đồng biến trên ( );0−∞ . 
Câu 27: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích V 
của khối lăng trụ. 
 A. 
3a 3
V
2
= B.
3a 3
V
4
= C.
3a 3
V
6
= D.
3a 3
V
12
= 
Câu 28: Hình bên là đồ thị của hàm số 3 2y x 3x 1= − + . 
 Tìm các giá trị m để phương trình 3 2x 3x 1 m− + = , (m 
 là tham số) có đúng hai nghiệm thực. 
 A. 3 m 1− < < B.
m 3
m 1
= −

=
 C. m 3 
Câu 29: Giải phương trình 
22x 6x 1 x 32 8− + −= . 
 A. vô nghiệm B.
5
x
2
x 2

=

=
 C.
5
x
2
x 2

= −

=
 D. 
7 17
x
4
±
= 
Câu 30: Tìm đạo hàm y ' của hàm số x x 1y 2 .3 += 
2
 Trang 4/6 – Mã đề 357 
 A. 2 x 1 xy ' x 2 3−= B. xy ' 3.6 .ln6.= C.
x3.6
y '
ln6
= D. x 1y ' 3x.6 −= . 
Câu 31: Cho hàm số ( ) ( )2y x 1 x 4x m= + − + có đồ thị (C), (m là tham số). Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 
3 điểm phân biệt khi 
 A. 5 m 4− < < B.
m 4
m 5
≤

≠ −
 C.
m 4
m 5
<

≠ −
 D. m 4≤ 
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Gọi AH là đường cao của tam giác 
ABC. Quay tam giác trên quanh trục AH, nhận được một hình nón. Tính thể tích V của khối nón 
tương ứng hình nón trên. 
 A. 
3a 3
V
6
pi
= B.
3a 3
V
3
pi
= C. 3V a 3= pi D. 
34 a 3
V
3
pi
= 
Câu 33: Cho hàm số ( ) ( )3 2 31y x mx m 6 x 2m 1 1
3
= − + + − + , (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) có cực 
trị. 
 A.
m 2
m 3
< −
 >
 B. 2 m 3− < < C.
m 2
m 3
≠ −
 ≠
 D. 
m 2
m 3
≤ −
 ≥
Câu 34: Cho phương trình ( )23log x 10x 34 2+ + = . Gọi 0x là nghiệm của phương trình. Tính giá trị của 
( )2 0A log 9 x= + . 
 A. A 1.= B. 2A log 10.= C. A 2.= D. 2A log 14= . 
Câu 35: Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng 2a nội tiếp trong một hình 
trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 
 A. ( )2tpS a 1 2 2= pi + B. 2tpS 3 a= pi C. 2tpS 6 a= pi D. ( )
2
tp
a 1 2 2
S
2
pi +
= 
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), biết AB a;SA a 3= = . Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của A trên SB và M là trung điểm của SC. Kí hiệu 1 2V ;V lần lượt là thể tích 
của hai khối chóp S.AHM và S.ABC . Tính tỉ số 1
2
V
V
. 
 A. 1
2
V 4
V 9
= . B. 1
2
V 5
V 12
= . C. 1
2
V 5
V 8
= . D. 1
2
V 3
V 8
= . 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy 
(ABC). Cho biết AB = a, AC a 3; SA a 2= = . Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh 
SC sao cho 
1
SN NC
3
= . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN. 
 A.
3a 2
V
16
= B.
3a 3
V
36
= C.
3a 6
V
36
= D.
3a 6
V
48
= 
Câu 38: Biết 2a log 3= và 3b log 7= . Biểu diễn 
( )
6
a m b
log 63
a n
+
=
+
 . Tính giá trị ( )2m 3n+ . 
 A. 2m 3n 8+ = B. 2m 3n 0+ = C. 2m 3n 1+ = D. 2m 3n 7+ = 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAD) là tam giác đều cạnh a và 
mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. 
 A. 
3a 3
V
9
= . B.
3a 3
V
4
= . C.
3a 3
V
6
= . D.
3a 6
V
4
= . 
Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên 
mặt đáy (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Cho biết cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể 
tích V của khối tứ diện ABCC’. 
 Trang 5/6 – Mã đề 357 
 A. 
3a 2
V
6
= . B.
3a 2
V
4
= . C.
3a 2
V
3
= . D.
3a 2
V
2
= . 
Câu 41: Cho hàm số 3y x 3x 1= − + có đồ thị (C) và đường thẳng ( )d : y mx 3 2m= + − , (m là tham số). 
Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 
 A. 
m 1
m 4
>

≠
 B.
m 0
m 9
>

≠
 C. m 1> D. m 0> 
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một 
góc 060 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 
 A. 
a 6
R
3
= . B.
a 6
R
4
= . C.
a 6
R
6
= . D.
a 6
R
2
= . 
Câu 43: Cho hàm số ( )3 2 2 2y 2x 3 m 1 x 6m x m= − + + + , (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
0x 1= . 
 A. m 1= . B. m 0= . C.
m 0
m 1
=

=
 . D. không tồn tại m. 
Câu 44: Cho hàm số ( )2x 3x 3y 1
x 1
− +
=
−
. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn 
3
;3
2
 
 
 
. 
 A. 
3
;3
2
1
min y
2 
 
 
= B.
3
;3
2
3
min y
2 
 
 
= C. 
3
;3
2
3
min y
4 
 
 
= D. 
3
;3
2
min y 1
 
 
 
= 
Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO và bán kính đáy R a= . Mặt phẳng ( )α qua S và hợp với 
mặt phẳng đáy một góc 060 cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB, cho biết AB = a. Tính 
độ dài đường sinh l của hình nón. 
 A. 
a 13
l
2
= . B.
a 13
l
4
= . C.
8a
l
3
= . D.
4a
l
3
= . 
Câu 46: Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/ năm. 
Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ công dồn vào vốn ban đầu. Hỏi 
sau đúng 12 năm kể từ ngày gởi , số tiền lãi L (không kể vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu ? (Giả 
sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi) 
 A. ( )127L 12.10 1,12 1 = −  (VNĐ). B. 7 12L 12.10 (1,12) 1 = +  (VNĐ) 
 C. ( )1212L 12.10 . 1,12= (VNĐ) D. 2 7L 12 .10 .0,12= (VNĐ) 
Câu 47: 
Một tấm tôn hình tròn tâm O có bán kính R được chia thành hai hình ( )1H và ( )2H như hình vẽ minh 
họa. Cho biết góc 
 0AOB 90= . Từ hình ( )1H gò tấm tôn để được hình nón ( )1N không đáy và từ 
hình ( )2H gò tấm tôn để được hình nón ( )2N không đáy. Kí hiệu 1V và 2V lần lượt là thể tích của 
A
B
O
( )1H
( )2H
( )1N
( )2N
 Trang 6/6 – Mã đề 357 
 hình nón ( )1N và ( )2N . Tính tỉ số 1
2
V
V
 . 
 A. 1
2
V
2
V
= B. 1
2
V 7 105
V 9
= C. 1
2
V
3
V
= D. 1
2
V 3 105
V 5
= 
Câu 48: 
 Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta 
muốn xây một bể có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón 
để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO h;= 
OB R= và ( )OH x 0 x h= < < . Tìm x để hình trụ tạo ra có thể 
tích lớn nhất. 
 ( Hình trụ nội tiếp trong hình nón là hình trụ có trục nằm trên 
trục của hình nón, một đường tròn đáy nằm trên mặt đáy của 
hình nón, đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của 
hình nón) 
 A. 
h
x
3
= B.
h
x
4
= 
 C.
2h
x
3
= D.
h
x
2
= 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy 
(ABC), biết AB = a, AC a 3;SA a 2= = . Gọi M là trung điểm của SB, N là hình chiếu vuông góc 
của A trên SC. Tính theo a thể tích V của khối chóp A.BCNM. 
 A. 
3a 6
V
30
= B.
32a 6
15
 C.
3a 6
12
 D.
3a 6
8
Câu 50: Cho hàm số 
x 5
y
x 1
+
=
−
 có đồ thị (C). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ? 
 A. Giao điểm của (C) với hai trục tọa độ cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân. 
 B. Không tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua giao điểm hai tiệm cận. 
 C. Trên đồ thị (C) có 6 điểm có tọa độ là các số nguyên. 
 D. Đồ thị (C) có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng. 
 ---------- HẾT ---------- 
OH x=