Kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8

 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
Bài 1 (2.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
 a) 2x. ( x - 4) + x – 4 b) 6x3 – 12x2 + 6x
Bài 2 (2.0 điểm) 
a) Thực hiện phép tính 
 	b) Tìm x biết : 9x2 – 16 = 4 + 3x
Bài 3 (2.0 điểm) Cho biểu thức: A = 
Rút gọn A 
Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Gọi D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE
Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành. 
Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, I là giao điểm của BC và AH. Chứng minh AH vuông góc với EH
c) Tứ giác BCHE là hình gì? Vì sao?
Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 M = 6x – 2x2 - 12
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Môn toán 8 
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
2.0 điểm
a. ( x - 4)( 2x + 1)
b. 6x.(x2 – 2x + 1) = 6x. ( x - 1)2
1.0 điểm
1.0 điểm
Bài 2
2 điểm
a. 
b. Tìm x biết : (3x + 4).( 3x - 4) – ( 3x + 4) = 0
 ( 3x + 4)( 3x - 5) = 0
 3x + 4 = 0 hoặc 3x – 5 = 0
 x = hoặc x = 
1.0 điểm
1.0 điểm
Bài 3
2 điểm
a. ĐKXĐ : 
 A = 
b. A = 
A khi x – 1 nhận các giá trị là ước của 2
Ư(2) = 
Với * x – 1 = 1 * x – 1 = - 1
 * x - 1 = 2 * x – 1 = - 2
Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy tập hợp các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên là : 
1 điểm
1 điểm
Bài 4
3,5điểm
Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ gt – kl
Xét tứ giác ABEC có:
 DB = DC ( Vì D là trung điểm của BC)
 DA = DE (gt)
 Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành
Xét có DA = DE (gt)
 IA = IH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng AH)
Do đó DI là đường trung bình của 
Nên DI // EH
Mà DIAH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng AH)
Vậy AH EH
c) Vì EH //DI( Chứng minh câu b) hay EH // BC
Nên Tứ giác BCHE là hình thang (1)
Mặt khác ta có (c.g.c) nên 
Vì BE//AC( Tứ giác ABEC là hình bình hành) nên ( 2 góc sole trong)
 Vậy ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCHE là hình thang cân.
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
Bài 5
0,5 điểm
M = - 2x2 + 6x – 12 = - 2. (x2 – 3x +6) = - 2.
Vì - với nên M = 
Vậy biểu thức M đạt giá trị lớn nhất là khi :
0,5 điểm
 Lưu ý : - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm
 - Các cách giải khác nhau đúng cho điểm tương đương.