Kiểm tra 90' học kỳ 1 môn: Toán – lớp 9

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1.(1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 
 b) 	
 c) 
Bài 2. (1,5 điểm) 	
 a) Tìm x để căn thức có nghĩa.
 b) Tìm x, biết .
Bài 3.(3,0 điểm)
 Cho hàm số . 
 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.
Bài 4.(4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. 
 a) Tính độ dài của AH, BH, CH.
 b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.
 c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD.
----------------Hết----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài
Néi dung
Điểm
1
(1,5đ)
a) Biến đổi 
0,5
b) Biến đổi 	
0,5
c) Biến đổi 
0,5
2
(1,5đ)
a) có nghĩa khi 
0,75
b) Biến đổi về giải x – 5 = 32 => x = 14
0,75
3
(3,0đ)
a) Hệ số => Hàm số nghịch biến trên . 
1,0 
b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3) 
 vẽ đúng đồ thị.
 0,5
 0,5 
c) Tính được 
B
 Gọi h là khoảng cách từ O đến AB. Khi đó ta có:
O
A
 h. AB = OA. OB => 
 0,5
0,5
 4
(4,0đ)
 Hình vẽ đúng 
 Tính được 
 (cm)
 (cm)
 (cm)
 (cm)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
 0,25đ
0,25đ
b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm.
Khoảng cách từ B đến AC bằng BA = 3 cm = R.
Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm).
 0,5đ
 0,5đ
c) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có 
 (cm)
 HD = BD – BH = (cm)
0,5đ
0,5đ
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.