Kiểm tra 45 phút - Môn: Hình học lớp 7

Kiểm tra 45 phút
Mụn: Hỡnh học 7
đề bài
Câu 1: (3 điểm) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng thì tam giác vuông đó là tam giác vuông cân.
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.
Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
Nếu và có AB = DE; BC = EF; thì = 
Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng 1 dm thì cạnh huyền bằng dm.
Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại E. Kẻ FK vuông góc DE (). Tính độ dài cạnh DF biết KE = 6 cm, KD = 4 cm.
Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC có: AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC ().
Chứng minh: HB = HC và 
Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB () ; kẻ HE vuông góc với AC (). CMR tam giác HDE là tam giác cân.
đáp án - biểu điểm
Câu 1: Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.
Các ý đúng: 1; 3; 4; 6
Các ý sai: 2; 5
Câu 2: Vẽ hình, ghi GT, KT 1 điểm
Ta có: (GT)
DE = EK + KD = 6 + 4 = 10 (cm)
Xét vuông tại K có:
 0,5
Mà EF = 10 (cmt); KE = 6 100 = 36 + 
 KF =8 (cm) 0,5
Xét vuông tại K, có:
 0,5
Mà KF = 8 cm (chứng minh trên) ; DK = 4 cm
DF = (cm) 0,5
Câu 3: Vẽ hình, ghi GT - KL 0,5 
a) Xét ABH và ACH có:
 (do ABC cân)
; AB = AC
 ABH = ACH (cạnh huyền - góc nhọn) 
 HB = HC.
Vì ABH = ACH (2 góc t.ứng) 1điểm	
b) Theo câu a BH = HC = (cm)
Trong ACH. Theo định lí Py-ta-go ta có:
 cm 1điểm
c) Xét EHC và DHB có:
; (abc cân); HB = HC (cm ở câu a)
 EHC = DHB (cạnh huyền - góc nhọn) DH = HE HDE cân tại H. 
 1 điểm