Kiểm tra 1 tiết Toán 9

ĐỀ 1
Câu 1 (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính: a. b. 
2. Tìm điều kiện của để có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức (với )
Rút gọn biểu thức A.
 Tìm để 
Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B (, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiavà theo thứ tự tại C và D.
 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
 2. Chứng minh ;
 3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
ĐỀ 2
Câu 1: (6 điểm)
1. Cho A = 1x+1- 2x-2xx-x+x-1 : 1x-1- 2x-1
a. Rút gọn A 
b. Tính A khi x = 32+10127 + 32-10127
2. Cho n là số nguyên dương và n lẻ. CMR: 46n+296.13n ⋮ 1947
Câu 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình 
b ) Cho a, b, c là 3 số từng đôi một khác nhau và thoả mãn: 
 Chứng minh rằng: 
Câu 3: (3 điểm)
a) T×m nghiÖm nguyªn cña ph­¬ng tr×nh 1 + x + x2 + x3 = y3
b) Cho a,b,c lµ c¸c sè d­¬ng vµ a+b+c=1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 
A= 
Câu 4: (6 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại E. 
a. Chứng minh OK.OH = OI. OM
b. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
c. Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diện tích lớn nhất.
Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: (x + y)4 = 40y + 1.
ĐỀ 3
Câu 1: ( 3,0 điểm)
Tìm x để có nghĩa.
Tìm các căn bậc hai của 49.
Thực hiện phép tính sau: 
Chứng minh: với và 
Câu 2: ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + 3
Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất một ẩn?
Xác định m để hàm số đã cho đồng biến trên R.
Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1
Vẽ đồ thị hàm số với m = - 3
Câu 3:(1,5 điêm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 9cm, AC = 12 cm.
Tính tanB, từ đó suy ra cotC
Vẽ đường cao AH (), Tính độ dài cạnh AH.
Câu 4:(2,5 điểm) Cho (O ;R), dây AB không phải là đường kính. Gọi H là trung điểm của AB, tia OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
OC có vuông góc với AB không ? Vì sao ?
So sánh : OB và OC
Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OH.
Vẽ đường kính AOD của đường tròn (O). Chứng minh CO // BD.