Kì thi giải Toán trên máy tính Casio lớp 9 năm học 2010 - 2011

SỞ GD – ĐT TP NINH BÌNH
PHÒNG GD-ĐT YÊN BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
----------------
KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011
------------- @ -------------
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/12/2013
Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH 
(Do Chủ tịch HĐ chấm ghi )
Bằng số
Bằng chữ
......................................................
......................................................
Quy định :
1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS Casio fx-570MS, Casio fx – 500ES, Casio fx – 570ES;
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 9 chữ số thập phân.
 3) Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết quả”
---------------------------------------------Hết----------------------------------------------------
Câu 1: (2điểm) Biết và (; );
Tính (làm tròn tới 6 chữ số thập phân)
Kết quả:
B=
Bài 2: (2 điểm)
Cho dãy số được xác định như sau:
Tính ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Viết quy trình bấn phím liên tục tính .
Chứng minh rằng với mọi .
Kết quả
Bài 3: (2 điểm)
Cho các số a, b thỏa mãn: ; . Tính gần đúng giá trị của biểu thức .
Kết quả
Bài 4: (2điểm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Biết diện tích tam giác ABC = 24,1673 cm2. Tính gần đúng diện tích tam giác AKI.
Lời giải và kết quả:
Bài 5: (2 điểm)
 Vàng 97% là hợp kim chứa 97 % vàng và 3 % bạc; vàng 98% là hợp kim chứa 98 % vàng và 2 % bạc... Hãy tính khối lượng riêng của vàng 97%, 98%, 99%? 
( Biết Dvàng = 19 300 kg/m3 và Dbạc = 10500 kg/m3 )
Lời giải và kết quả:
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 13 cm; AC = 12 cm;
 AB = 5 cm. Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC).
Tính góc B, góc C ( Làm tròn đến phút)
Từ D kẻ DH vuông góc với AC, DK vuông góc với AB ( H thuộc AC, K thuộc AB).Tính chu vi và diện tích tứ giác AHDK. Tính AD.
Kết quả
Bài 7: (2điểm)
	Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0,856; 1,672) và B(2,438; 0,481). 
Tính các giá trị của p, q biết đồ thị hàm số y = px + q đi qua hai điểm A và B (kết quả viết dưới dạng phân số)
Xác định tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng AB với hai trục tọa độ Ox, Oy. ( các tọa độ khác 0 viết dưới dạng phân số)
Tính gần đúng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB (kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân) với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet.
Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Ox là: M( ; )
Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy là: N( ; )
Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: 
Câu 8 (2 điểm). Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, tỉ lệ độ dài hai đường chéo là . Tính diện tích hình thoi ABCD.
Kết quả
Câu 9: (4 điểm) 
Trong kì thi HSG máy tính cầm tay Casio lớp 9 máy tính bạn An bị hỏng giữa chừng khi bạn đang giải bài toán sau: “ Tính tg 150 mà không dùng máy tính hay bảng số.” Em hãy giúp bạn làm bài toán này theo 2 cách?
Lời giải và kết quả: