Khảo sát hàm số trong các kỳ thi

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI
TN-2013: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.
CĐ-2013: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b) Gọi M là điểm thuộc (C) có tung dộ bằng 5.Tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt các trục tọa độ Ox và Oy tại A và B.Tính diện tích tam giác OAB.
A-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng .
B-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số(1) có hai điểm cực trị A và B vuông góc với đường thẳng y = x+2.
D-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đường thẳng y = -x+1 cắt dồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt.
TN-2012: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, f’’(x0) = -1.
CĐ-2012: Cho hàm số y = (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với đường thẳng y = x+2.
A-2012: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.
B-2012: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
D-2012: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị và sao cho .
TN-2011: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x+2.
CĐ-2011: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
A-2011: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B.Gọi và lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B.Tìm m để tổng đạt giá trị lớn nhất.
B-2011: Cho hàm số m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho OA=BC, trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại.
D-2011: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b) Tìm k để đường thẳng y=kx+2k+1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
TN-2010: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của tham số m đê phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
CĐ-2010: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
A-2010: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1.
b) Tìm m để đò thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện .
B-2010: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
D-2010: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
TN-2009: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng-5.
CĐ-2009: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2.
b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương.
A-2009: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A,B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.
B-2009: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
D-2009: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=0.
b) Tìm m để đường thẳng y=-1 cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
TN-2008: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
TN-2008: Cho hàm số y = (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của dồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2.
CĐ-2008: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
A-2008: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1.
b) Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng .
B-2008: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1,-9).
D-2008: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho.
b) Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k(k>-3) đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I,A,B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
TN-2007: Cho hàm số y = (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
TN-2007: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại A(0,3).
A-2007: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-1.
b) Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị cảu đồ thị cùng gốc tọa độ O tạo thành 1 tam giác vuông tại O.
B-2007: Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.
D-2007: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) tại M cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy tại A,B và tam giác OAB có diện tích là .
TN-2006: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
c) Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị (C).
A-2006: 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: .
B-2006: Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C).
D-2006: Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3,20) và có hệ số là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
TN-2005: Cho hàm sốcó đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1,3).
A-2005: Cho hàm số (m là tham số) (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 
b) Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến tiệm cận xiên của (C) bằng .
B-2005: Cho hàm số (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.
b) Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (C) luôn luôn có điểm cực đâị, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 
D-2005: Cho hàm số (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
b) Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1.Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng 5x-y=0.
TN-2004: Cho hàm số (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết các phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3,0).
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox.
A-2004: Cho hàm số (1)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB=1.
B-2004: Cho hàm số (1) có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
D-2004: Cho hàm số với m là tham số
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số thuộc đường thằng