Khảo sát chất lượng học sinh giỏi lớp 9 lần 2 môn vật lí – Năm học 2011- 2012 thời gian làm bài: 150 phút

Së gd & ®t VÜnh phóc
PHßNG DG & §T PHóC Y£N
-----------------------------------
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
 LỚP 9 LẦN 2
MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012
Thời gian làm bài: 150 phút. – Mã đề 33-
Câu 1. Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với nước là v1 = 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v2 = 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định:
	a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông. 
	b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về B (với quãng đường như câu a) có thay đổi không? Vì sao? 
Câu 2. Một bình hình trụ có bán kính đáy R= 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t= 20c. Người ta thả một quả cầu đồng chất đặc bằng nhôm có bán kính R= 10cm ở nhiệt độ t= 40c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. 
Cho khối lượng riêng của nước D= 1000kg/m và của nhôm D= 2700kg/m, nhiệt dung riêng của nước C= 4200J/kg.K và của nhôm C= 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.
	a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
	b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t= 15c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D= 800kg/m và C= 2800J/kg.K.
	Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình? 
Câu 3. Cho hai gương phẳng G1 và G2 lần lượt quay quanh hai trục cố định I1 và I2. S là một điểm cố định đặt trước hai gương sao cho: SI1I2 =và SI2I1=
Gọi ảnh của S qua G1 là S1 và qua G2 là S2. Tìm góc hợp bởi
A
U
R0
R1
Rx
hai mặt phản xạ của hai gương để khoảng cách S1S2 là:
a) Lớn nhất.
b) Nhỏ nhất.
Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U=16V, R0=4, R1=12.
Rx là giá trị tức thời của biến trở. RA và Rdây không đáng kể.
a) Tìm Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó là 9W, 
tính hiệu suất của mạch điện biết tiêu hao trên Rx và R1 là có ích.
b) Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?
Tìm giá trị cực đại đó.
------------------------------- Hết --------------------------------
Họ và tên học sinh: ..................................................... Lớp: ....................................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
2,5 Điểm
a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h 
- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = 
0,5đ
- Thời gian chuyển động của ca nô là: t2 = 
0,25đ
Theo bài ra: t1 = t2 = 
Hay: = (1)
Giải phương trình (1) ta được: u - 0,506 km/h
0,5đ
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h
0,25đ
b) Thời gian ca nô đi và về: t2 = 
0,5đ
Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) v2 - u2 giảm t2 tăng (S, v2 không đổi)
0,5đ
Câu 2
2,5 Điểm
a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt
- Khối lượng của nước trong bình là: m= V.D= (R.R- .R).D 10,467 (kg). 
0,25đ
- Khối lượng của quả cầu là: m= V.D= R.D= 11,304 (kg).
0,25đ
- Phương trình cân bằng nhiệt: cm( t - t ) = cm( t- t )
0,5đ
Suy ra: t = = 23,7c. 
0,25đ
b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là: m= = 8,37 (kg). 
0,25đ
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là: t= 21c 
0,5đ
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là: F = P2- FA= 10.m2 - . R( D+ D).10 75,4(N) 
0,5đ
Câu 3
2điểm
a) S1S2 nhỏ nhất khi S1 và S2 trùng nhau tại giao điểm thứ hai S' của hai đường tròn. Khi đó hai mặt phẳng gương trùng nhau: 
0,5đ
I2
I1
S
S'
Hình 1
I2
I1
S
S1
S2
Hình 2
O
Hình vẽ 1.
0,25đ
b) S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nội tâm của hai đường tròn. Khi đó I1 và I2 là hai điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.
0,25đ
Hình vẽ 2.
0,25đ
Trong tam giác OI1I2 ta có: + + = 1800
0,25đ
vậy ta có: 
0,25đ
suy ra 
0,25đ
Câu 4
3 điểm
Điện trở tương đương R1x của R1 và Rx là: 
Điện trở toàn mạch là: 
0.5đ
Cường độ dòng điện trong mạch chính là: 
0.25đ
Cường độ dòng điện qua Rx là: 
0.25đ
Công suất tiêu thụ trên Rx là: (1)
0.5đ
Với Px=9W ta có phương trình. 
Phương trình này có hai nghiệm là: R' = 9 và R'' = 1 đều chấp nhận được.
0.25đ
Với Rx = R' = 9 thì R1x = 36/7 và Rtm = 64/7.
I = 7/4A và Ix = 1A vậy hiệu suất của mạch điện là: 
0.25đ
Với Rx = R'' = 1 thì R1x = 12/13 và Rtm = 64/13.
vậy hiệu suất của mạch điện là: 
0.25đ
b) Tìm Rx để Px cực đại: Từ biểu thức (1) ta có: (2)
Để Px cực đại, mẫu số của biểu thức trên phải cực tiểu. 
Vậy ta có 
0.25đ
Vì nên khi 
0.25đ
Thay vào (2) ta có: 
0.25đ