Khảo sát chất lượng giữa kỳ I môn Toán 11

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016-2017. 
Môn Toán 11
Đề chính thức(Người ra đề Đào Đặng Sơn).
Câu 1. (3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số: ;
2) Giải phương trình:
a) ;
b) ;
c) ;
d);
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Cho tập hợp . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số đều thuộc A.
2) Trong trò chơi “Hãy chọn giá đúng”, công đoạn: “Quay bánh xe số” là công đoạn dành cho hai người thắng cuộc. Bánh xe số là bánh xe trên đó có chia thành từng ô có điểm số tương ứng lần lượt là 5,10,15,20,... 100. Mỗi người có thể quay từ một đến hai lần(tùy theo mình quyết định). Nếu quay một lần thì thành tích là số điểm mà kim dừng lại chỉ trên bánh xe số; nếu quay hai lần thì thành tích là tổng kết quả của hai lần quay nếu tổng này không vượt quá 100, ngược lại sẽ lấy tổng đó trừ đi 100. Người có thành tích cao hơn sẽ thắng và lọt vào vòng đặc biệt.
a) Người thứ nhất quay lần thứ nhất được 70 điểm. Hỏi anh ta có nên quay tiếp hay không?
b) Người thứ nhất quay đạt thành tích là 50 điểm. Người thứ hai quay lần đầu được 30 điểm, dĩ nhiên là anh ta sẽ quay tiếp. Tính xác suất người thứ hai thắng? 
3) Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức.
Câu 3. (1 điểm). Cho dãy số biết: với .
a) Tìm 5 số hạng đầu của dãy.
b) Chứng minh bằng quy nạp công thức: .
Câu 4. (2 điểm).
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 ( O; 2 )_tâm O bán kính 2; và đường tròn C2 có phương trình:.Tìm phép tịnh tiến biến C1 thành C2 .
2) Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của cạnh BC và N là trung điểm CD. Hãy chỉ ra một phép đồng dạng biến tam giác BMO thành tam giác ADC. Tìm tỉ số đồng dạng.
Câu 5. (1 điểm) 
Trong phòng có 100 người, mỗi người quen với ít nhất 66 người trong 99 người còn lại. Hỏi có thể xảy ra trường hợp 4 người bất kỳ trong phòng đều có 2 người không quen nhau hay không? (Lưu ý rằng, nếu A quen B thì B cũng quen A).
-------------------------- Hết --------------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.