Hướng dẫn ôn tập môn Toán học lớp: 9 - Học kì I

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP: 9 - HỌC KÌ I
LÝ THUYẾT: 
 I. Đại số: - Các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba: định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức,..
 - Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tính chất
 	- Đồ thị của hàm số y = ax + b
	- Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
	- Hệ số góc của đường thẳng.
 II. Hình học: - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Các công thức lượng giác.
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Các kiến thức về đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm, các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến	 
BÀI TẬP
Bài 1: Tính:
a/ b/ c/ 
d/ e/ g/
Bµi 2: Cho biÓu thøc: C = 
a/ Nªu ®iÒu kiÖn vµ rót gän C b/ TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 9
c/ T×m GTNN cña B = C (x- 1)
Bµi 3: Cho biÓu thøc: C = 
 a/ Nªu ®iÒu kiÖn vµ rót gän C b/ TÝnh x ®Ó c/ T×m GTNN cña C
Bµi 4: Cho biÓu thøc: ( víi a > 0; a 4)
a/ Rót gän biÓu thøc P b/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P khi 
Bµi 5: Cho biÓu thøc B = 
 a/ Rót gän B b/ TÝnh gi¸ trÞ cña B khi a = 3 +2 c/ T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó B < 0
Bµi 6: Cho hµm sè y = (m – 3)x +1
a/	Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè là hàm số bậc nhất? 
b/	Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®ång biÕn ? NghÞch biÕn ?
c/	X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A(1 ; 2).
d/	VÏ ®å thÞ cña hµm sè øng víi gi¸ trÞ cña m t×m ®­îc ë c¸c c©u c.
Bài 7: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (*)
a/ Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
b/ T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (*) song song víi ®­êng th¼ng y = -2x + 1
c/ T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (*) c¾t ®­êng th¼ng y = x + 5
Bài 8: Cho đường thẳng (d) : y = ax + b .Tìm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 ; 3) và song song với đường thẳng () : y = 2x + 3
Bài 9: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ .
a) 	b) 	c) 
 d) 	e)	f) 
 g) h) i) .
Bài 10: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè .
a) 	 b) 	 c) 
d) 	 e) f) 
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết .
a/ Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài BH.
b/ Gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
Bài 12: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.
a/ Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau.
b/ Vẽ dây BD của đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M.Chứng minh: KM // OD 
Bµi 13: Cho nöa ®­êng trßn t©m (O) ®­êng kÝnh AB , tiÕp tuyÕn Bx . Qua C trªn nöa ®­êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn c¾t Bx ë M , tia Ac c¾t Bx ë N.
a/ Chøng minh : OM^BC
b/ Chøng minh M lµ trung ®iÓm BN
c/ KÎ CH^ AB, AM c¾t CH ë I. Chøng minh I lµ trung ®iÓm CH
Bµi 14: cho DABC cã ¢ = 900 ®­êng cao AH .Gäi D vµ E lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC. BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm.
a/ TÝnh ®é dµi DE 
b/ Chøng minh : AD.AB = AE.AC 
c/ C¸c ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi DE t¹i D vµ E lÇn l­ît c¾t BC t¹i M vµ N . Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña BH, N lµ trung ®iÓm cña CH 
d/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DENM 
Bài 15. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.
	a/ Chứng minh: . 
	b/ Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Chứng minh tứ giác OIMK là hình chữ nhật ?
	c/ Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.
	d/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
..............................Hết....................Trần Văn Thuân THCS Quảng Thái