Hướng dẫn nội dung ôn tập học kì 1 Toán 9

HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Năm học: 2015-2016
A LÝ THUYẾT
I/ĐẠI SỐ
1/Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
 -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
 -Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
2/Đồ thị hàm số y=ax+b (a0)
 -Đường thẳng song song và cắt nhau
3/Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
II/HÌNH HỌC
1/Các hệ thức lượng trong tam giác vuông
 -Tỉ số lượng giác của góc nhọn
2/Sự xác định đường tròn
-Đường kính và dây của đường tròn
-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
3/Chú ý ôn tập kiến thức lớp 8
-Diện tích tam giác,tứ giác.
-Định lí Ta-let và hệ quả, tam giác đồng dạng.
B BÀI TẬP
1/Xem lại các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 (tập 1)
2/Các đề tham khảo HKI các năm trước.
3/Tham khảo các dạng toán cơ bản.
Dạng 1 Tìm điều kiện xác định
 xác định hay có nghĩa khi A0
Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau
a/ b/ c/ d/
Dạng 2 Rút gọn
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
a/ b/ c/ d/-
e/(2+)2-4 f/( g/ h/
i/ j/ k/ l/
m/( n/.
Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau
a/ b/( với x0 ; y0 và x y )
c/(a>0; a ≠ 1) d/ (x>0 và x 4) 
Dạng 3 Tìm x 
Bài 1 Tìm x biết a/ Vậy x=9.
b/hệ này vô nghiệm .Vậy phương trình vô nghiệm
c/ Vậy x=3.
d/2x+1=3 hoặc 2x+1=-3 
 x=1 x=-2 Vậy x=1; x=-2. 
Bài 2 Giải phương trình 
a/( b/ c/ d/
e/
Dạng 4 Hàm số bậc nhất y=ax+b(a0).
Bài 1 a/Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1)
 b/ Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất y=(1-2m)x+9 (2)
Bài 2 a/Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến.
 b/Tìm m để hàm số y=(3m-12)x+25 đồng biến
Bài 3 Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua A(2;5)
Bài 4 a/Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1) 
Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y=x+1
 b/Tìm m để đường thẳng y = (m2- 4)x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – m 
Bài 5 Cho hàm số y = x + 2 (1) và hàm số y=2x-2
a/Vẽ đồ thị (d1) của hàm số (1)và đồ thị (d2) của hàm số(2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b/Tìm tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2)
c/Gọi A,B lần lượt giao điểm của (d1) và (d2) với Ox. Tính SABC.
Bài 6 Cho hàm số y =(m+5)x+m+1.(1)
Gọi (d1) là đồ thị của hàm số (1) khi m=-4 và (d2) là đồ thị của hàm số (1) khi m=-7
a/Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2).
c/Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 7 Cho hàm số y =x+4 có đồ thị (d1).
a/Tính góc tạo bởi d1 và Ox (làm tròn đến độ)
b/Tìm tọa độ giao điểm của (d1) với Ox,Oy.
c/Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d1).
d/Tìm m biết đường thẳng y=(m-1)x+2 cắt (d1) tại điểm có hoành độ là 3
e/ Tìm m biết đường thẳng y=(m-1)x+2 cắt (d1) tại điểm có tung độ là -4
Dạng 5 Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1 Cho phương trình 2x-y=3
a/Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
b/Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 2 Giải hệ phương trình 
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc nửa đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA . Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b/ Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
d/ Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI.
Bài 2 Từ điểm A bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Lấy C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB(CB).
a/Chứng minh AC vuông góc OC từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b/Vẽ đường kính BE Chứng minh OA//CE.
c/Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BE và T là giao điểm AE và CH.Chứng minh T là trung điểm của CH.
Bài 3 
Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC >BC
a/Chứng minh tam giác ABC vuông
b/Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.Chứng minh OD AC
c/Gọi H là giao điểm OD và AC .Chứng minh 4HO.HD=AC2.
d/Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M.Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 4
 Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc OA tại I.
a/Tính độ dài AB,BI.
b/Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
c/Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M.Qua M vẽ tiếp tuyến với (O),tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo .
d/Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ nhất.